Exercices de chimie des solides
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Exercice 5.8. Système fer-carbone. Activité du carbone
Le pourcentage de carbone dissous dans le fer peut être fixé par des mélanges gazeux CO 2 -CO. On a ainsi obtenu à 1 000
◦ C, sous une pression d’une
atmosphère, les résultats suivants :
% en masse de C
0,13
0,45
0,96
1,4
Pression de CO(atm) 0,891 0,966 0,9862 0,9919
1
◦ ) Calculer l’activité a C du carbone dans les différentes solutions solides
en prenant comme état standard le graphite solide pur.
On donne les expressions des ∆G
◦
T de réactions :
• C(solide) + 1/2O 2 (gaz) → CO (gaz)
∆G
◦
T (CO) = −111 710 − 87,65 T (J.mol
−1 )
• C(solide) + O 2 (gaz) → CO 2 (gaz)
∆G
◦
T (CO 2 ) = −394 130 − 0,84 T (J.mol
−1 )
ainsi que les masses atomiques du carbone et du fer : C = 12 et Fe = 56
2
◦ ) Calculer la fraction molaire x C du carbone pour chacune de ces compositions. Tracer la courbe a C = f (x C ). En déduire la solubilité maximum
dans la solution solide fer-carbone appelée austénite. Tracer la courbe
donnant le coefficient d’activité γ C du carbone.
3
◦ ) Exprimer la relation entre a C , γ C , a
C et γ
C où a
C et γ
C sont l’activité et
le coefficient d’activité du carbone quand on prend comme état standard
le carbone en solution infiniment diluée (graphite pur dans une solution
hypothétique qui suivrait la loi de Henry). Vers quelle valeur tend γ C
quand x C tend vers 0 ? En déduire les valeurs de a
C et tracer a
C = f(x C ).
4
◦ ) La constante d’équilibre pour le couple de transformations :
2 H 2 (gaz) + C(solide) = CH 4 (gaz)
a pour valeur, à 1 000
◦ C, K = 9,6.10
−3 .
a) Calculer la fraction molaire et le pourcentage en masse du carbone
dans un échantillon d’austénite en équilibre à 1 000
◦ C, avec un
mélange gazeux contenant 99,5 % en mole d’hydrogène, sous une
pression de 1 atmosphère.
b) Une austénite, contenant 0,4 % en masse de carbone (acier), est
soumise à un mélange gazeux contenant 99,5 % en mole d’hydrogène, sous une pression de 2 atmosphères. Cet acier sera-t-il carburé
ou décarburé ?
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Exercice 5.8. Système fer-carbone. Activité du carbone
Le pourcentage de carbone dissous dans le fer peut être fixé par des mélanges gazeux CO 2 -CO. On a ainsi obtenu à 1 000
◦ C, sous une pression d’une
atmosphère, les résultats suivants :
% en masse de C
0,13
0,45
0,96
1,4
Pression de CO(atm) 0,891 0,966 0,9862 0,9919
1
◦ ) Calculer l’activité a C du carbone dans les différentes solutions solides
en prenant comme état standard le graphite solide pur.
On donne les expressions des ∆G
◦
T de réactions :
• C(solide) + 1/2O 2 (gaz) → CO (gaz)
∆G
◦
T (CO) = −111 710 − 87,65 T (J.mol
−1 )
• C(solide) + O 2 (gaz) → CO 2 (gaz)
∆G
◦
T (CO 2 ) = −394 130 − 0,84 T (J.mol
−1 )
ainsi que les masses atomiques du carbone et du fer : C = 12 et Fe = 56
2
◦ ) Calculer la fraction molaire x C du carbone pour chacune de ces compositions. Tracer la courbe a C = f (x C ). En déduire la solubilité maximum
dans la solution solide fer-carbone appelée austénite. Tracer la courbe
donnant le coefficient d’activité γ C du carbone.
3
◦ ) Exprimer la relation entre a C , γ C , a
C et γ
C où a
C et γ
C sont l’activité et
le coefficient d’activité du carbone quand on prend comme état standard
le carbone en solution infiniment diluée (graphite pur dans une solution
hypothétique qui suivrait la loi de Henry). Vers quelle valeur tend γ C
quand x C tend vers 0 ? En déduire les valeurs de a
C et tracer a
C = f(x C ).
4
◦ ) La constante d’équilibre pour le couple de transformations :
2 H 2 (gaz) + C(solide) = CH 4 (gaz)
a pour valeur, à 1 000
◦ C, K = 9,6.10
−3 .
a) Calculer la fraction molaire et le pourcentage en masse du carbone
dans un échantillon d’austénite en équilibre à 1 000
◦ C, avec un
mélange gazeux contenant 99,5 % en mole d’hydrogène, sous une
pression de 1 atmosphère.
b) Une austénite, contenant 0,4 % en masse de carbone (acier), est
soumise à un mélange gazeux contenant 99,5 % en mole d’hydrogène, sous une pression de 2 atmosphères. Cet acier sera-t-il carburé
ou décarburé ?