Table des matières
Préface
Avant-propos
Introduction
Table des matières
Table des notations
1 Séries numériques
1.1 Définitions et premières propriétés
1.1.1 Définitions . . . .
1.1.2 Critère de Cauchy
1.1.3 Premières propriétés
1.2 Séries réelles à termes positi f s
1.2.1
1.2.2
1.2.3
Propriétés générales .
Critères de comparaison
Séries de référence . . .
1.3 Séries absolument convergentes
1.3.1 Généralités ...... .
1.3.2 Règles de Cauchy et de D' Alembert
1.3.3 Produit de Cauchy de deux séries .
1.4 Séries semi-convergentes
1.4.1 Définition . . .
1.4.2 Séries alternées
1.4.3 Règle d' Abel .
1.4.4 Séries trigonométriques
1.4.5 Séries ne relevant pas de la règle d' Abel
V
vii
ix
xi
xxi
1
1
1
9
'10
13
13
14
23
28
28
30
37
40
40
41
46
47
48
1.5 Groupement de termes et changement de l'ordre des termes
49
1.6 Exercices de synthèse .
1. 7 Solutions des exercices
53
55