Chapitre 13. Intégrales multiples
1. Notion d’intégrale multiple et méthode de calcul
397
2. Application aux probabilités
406
3. Produit de convolution
409
Exercices
411
Chapitre 14. Champ de vecteurs, formes différentielles
1. Champ de vecteurs
415
Champ de gradient
416
Rotationnel
418
Intégrale curviligne
423
2. Formule de Stokes
425
Applications
433
Exercices
437
Chapitre 15. Équations différentielles
1. Équations différentielles du premier ordre
440
Équations différentielles linéaires
443
Équations différentielles à variables séparées
446
2. Équations différentielles linéaires d’ordre 2
450
3. L’équation de Newton
460
4. Introduction au calcul des variations
466
Exercices
472
Chapitre 16. Systèmes différentiels
1. Systèmes différentiels linéaires
478
2. Système différentiel linéaire contrôlé
494
Commandabilité
495
Introduction au rétro-contrôle
496
3. Systèmes différentiels généraux
499
Linéarisation autour d’un équilibre
503
Fonction de Liapounov
507
Systèmes hamiltoniens
509
4. Dépendance par rapport à la condition initiale
511
5. Un exemple de prévision en épidémiologie
512
6. Étude du moteur électrique
514
7. Une méthode de résolution numérique
518
Exercices
521
VIII – MATH ´
EMATIQUES EN PRATIQUE