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@ . Utilisons les notations du paragraphe sur les ondelettes (page 567).
Soit f ∈ E N et soit [a b] la décomposition de f en partie principale a et détails b.
a) Montrer que f
2 = a
2 + b
2 .
b) Montrer que les signaux f et a ont la même moyenne, autrement dit
1
0
f (t) dt =
1
0
a(t) dt.
Chapitre 17 – S ´
ERIES, S ´
ERIES ENTI `
ERES, S ´
ERIES DE FOURIER – 575
@ . Utilisons les notations du paragraphe sur les ondelettes (page 567).
Soit f ∈ E N et soit [a b] la décomposition de f en partie principale a et détails b.
a) Montrer que f
2 = a
2 + b
2 .
b) Montrer que les signaux f et a ont la même moyenne, autrement dit
1
0
f (t) dt =
1
0
a(t) dt.
Chapitre 17 – S ´
ERIES, S ´
ERIES ENTI `
ERES, S ´
ERIES DE FOURIER – 575