Annexes
Ill LEXIQUE
Nom de groupes
abélien
alterné
commutatif
complet
cyclique
dérivé
diédral
dicyclique
de Klein
hyperoctaédral
monogène
nilpotent
parfa it
polycyclique
polyédral
primitif
pronormal
quaternionique
quaternionique généralisé
résoluble
simple
sous-normal
symétrique
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Définition succincte
synonyme de groupe commutatif, ab = ba pour tout a et b
sous-groupe du groupe symétrique formé des permutations paires
synonyme de groupe abélien, ab = ba pour tout a et b
groupe de centre trivial et sans automorphisme extérieur
groupe fini engendré par un seul élément.lis sont tous isomorphes
à Z/n
groupe engendré par les commutateurs
noté Dl> 2 n, produit semi-direct de Z/n par Z/2
groupe engendré par a et b tels que : a 2n = 1,
b 2 =a
n , bab - 1 = a- 1
noté V, appelé aussi groupe du rectangle, c'est Z/2 x Z/2
groupe de matrices ayant un seul élément non nul sur chaque
ligne et sur chaque colonne, valant ±1
groupe engendré par un seul élément. Il est isomorphe à Z ou est
cyclique
groupe ayant une suite de composition centrale
groupe égal à son sous-groupe dérivé
groupe ayant une suite de composition dont tous les facteurs sont
cycliques
groupes engendrés par a, b et c tels que : aP = bq = c' =abc = 1
Ceux qui sont finis sont liés aux polyèdres réguliers
sous-groupe d'un groupe de permutation n'ayant que des blocs
triviaux
sous-groupe H tel tout conjugué xHx- 1 est conjugué dans le
groupe (H, xHx- 1 )
un des deux sous-groupes non commutatifs à huit éléments
2 n
2
2 n -1
groupe engendré par a et b tels que : a = 1 , b = a
bab - 1 = a- 1
groupe ayant une suite de composition dont tous les facteurs sont
commutatifs
groupe n'ayant aucun sous-groupe normal autre que trivial
groupe faisant partie d'une chaîne de sous-groupes, chacun étant
normal dans le suivant
noté Sn, groupe des bijections de {1 , 2 , ... , n} dans lui-même
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