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GL(n, OC)
SL(n, OC)
PGL(n,OC)
PSL(n, OC)
T(n, OC)
TU(n, OC)
A 11
Cc(x)
S 11
M(n,A)
Nc (H)
Z(G)
(X)
(X J S)
(uJv)
U /\ V
n/\m
[x,y ]
[G : H]
Théorie des groupes
groupe linéaire, matrices carrées n x n inversibles à coefficients dans Il{
groupe spécial linéaire, matrices carrées n x n inversibles de déterminant l
groupe projectif linéaire, quotient du groupe linéaire par son centre
groupe projectif spécial linéaire, quotient du groupe spécial linéaire
par son centre
groupe des matrices triangulaires supérieures inversibles
groupe des matrices triangulaires supérieures unipotentes
groupe alterné, formé par les permutations paires
centralisateur de x, ensemble des éléments qui commutent à x
groupe symétrique des permutations de l'ensemble { l, 2, .. . , n}
anneau des matrices carrées n x n à coefficients dans A
normalisateur de H dans le groupe G
centre du groupe G
groupe engendré par l'ensemble X
groupe engendré par X satisfaisant les relations S
produit scalaire de deux vecteurs
produit vectoriel de deux vecteurs
pgcd de deux entiers
xyx1
y1
commutateur de deux éléments
indice de H dans G
Il DESCRIPTION DES GROUPES AYANT MOI NS
DE 30 ÉLÉMENTS
Vo ici des tableaux présentant les premiers groupes finis.
Nombre
Nombre de
Cas
Cas non
Commentaires
d'éléments
groupes
commutatif
commutatif
1
1
{e}
2
1
Z/2
3
1
Z/3
4
2
Z/4
Z/2 x Z/2
Groupe de Klein, noté V
5
1
Z/5
6
2
Z/6
S3
ou ll))6
7
1
Z/7
8
5
Z/8
Z/4 x Z/2
Z/2 X Z/2 x Z/2
ID>s
Groupe diédral
nns
Groupe quaternionique
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