Part II: The Answers
272
Answers
401–500
Substituting in the value of dy
dx
x
y
= −8 gives you
d y
dx
y
x
dy
dx
y
y
x
x
y
y
y
x
y
2
2
2
2
2
2
3
8
8
8
8
8
8
64
8
=
−
( )− −
( )
=
− +
−






=
−
−
=
− 8 8
2
2
3
x
y
y
+
(
)
And now using 8x
2
+ y
2
= 8 gives you the answer:
d y
dx
y
y
2
2
3
3
8 8
64
=
−
= −
( )
415.
−4
3
9
x
y
Begin by finding the first derivative of x
5
+ y
5
= 1:
5
5
0
4
4
4
4
x
y
dy
dx
dy
dx
x
y
+
=
= −
Next, find the second derivative:
d y
dx
y
x
x
y
dy
dx
y
2
2
4
3
4
3
4
2
4
4
=
−
− −
( ) ( )( )
( )
Substituting in the value of dy
dx
x
y
= −
4
4
gives you
d y
dx
x y
x y
x
y
y
x y
x
y
y
x y
x
y
2
2
3 4
4 3
4
4
8
3 4
8
8
3 5
8
4
4
4
4
4
4
=
−
+
−
−
−
−
−






=
=
9 9
3
5
5
9
4
=
(
)
−
+
x y
x
y
And now using x
5
+ y
5
= 1 gives you the answer:
d y
dx
x
y
x
y
2
2
3
9
3
9
4
1
4
=
−
= −
( )