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Chapter 15: Improper Integrals and More Approximating Techniques
The Comparison Test for
Integrals
988–993 Determine whether the improper integral
converges or diverges using the comparison theorem
for integrals.
988.
sin
2
2
1 1
x
x
dx
+
∞
∫
989.
dx
x e
x
4
3
1
+
∞
∫
990.
x
x
dx
+
−
∞
∫
2
1
4
1
991.
tan
−
∞
∫
1
5
1
x
x
dx
992.
x
x
dx
2
6
2
1
−
∞
∫
993.
5
1
+
−
∞
∫
e
x
dx
x
979.
x
x
dx
2
0
4
+
∞
∫
980.
1
8
3
1
8
x
dx
−
∫
981.
tan
2
0
2
x dx
π
∫
982.
sin
2
0
x dx
∞
∫
983.
e
e
dx
x
x
−
−
∫
1
1
1
984.
1
6
2
4 x
x
dx
+ −
∞
∫
985.
dx
x
4
2
0
2
−
∫
986.
e dx
x
−
−∞
∞
∫
987.
x
x
dx
−
∫
3
3
5