~
"t;J
-0
c:
0
"
c:
V,
::J
"
"
0
. .,
·C
l.J)
g
r-t
g
0
c:
N
0
c:
@
c:
_g
..., 'V
..c: ]
Ol
ï::::
Q.
>~
a. "
:;
0
~
u
-0
0
c:
"
0
~
Il est impossible de mesurer directement la vitesse d' une molécule en particulier, on
ne peut mesurer qu'une grandeur moyenne. Cependant, dans la majorité des cas, une
grandeur appelée vites se quadratique moyenne ( v quad) est une mei lie ure indication de la
vitesse des molécules que la moyenne des vitesses.
On la défini t de la manière suivante :
vquad = .J:2 = J 3 iT : vitesse quadratique moyenne d'une mole de gaz
Exemple : Si on calcule v quad pour une mole de dihydrogène à 0 °C, on obtient
une valeur de 1 836 m · s- 1 ; ce qui correspond à environ 6 600 km · h- 1 • (Pour
obtenir la vitesse quadratique d'une mole de molécules de H?, la masse molaire
du gaz C M) doit être exprimée en kg.mol- 1 ).
-
Grâce à cette équation, on voit que la vitesse quadratique moyenne d' un gaz, à température ambiante, est très élevée. Elle est inversement proportionnelle à la racine carrée de
la masse molaire (M) et directement proportionnelle à la racine carrée de la température
(exprimée en Kelvin). Cette équation s'appl ique à toutes les molécules.
« La vitesse moléculaire est d'autant plus grande que La masse de la molécule est petite
ou que La température est élevée. »
Les courbes obtenues en portant le nombre statistique de molécules d'une substance
gazeuse se déplaçant à une vitesse donnée en fonc ti on de cette vitesse sont appelées
courbes de distribution (des vitesses) de Maxwell-Boltzmann.
Nombre relatif de molécules
0 2 à 273 K
0
1000 2000 3000 4000
Vitesse (m/s)
Dans ce graphique, l' aire sous les trois courbe est
la même : on considère une mole de particules. On
obser ve que, lorsque la température augmente, le
nombre de particules qui ont des vitesses élevées
aug mente. On observe éga lement que, plus les
particules sont légères, plus leur vitesse moyenne
est élevée.
Ce modèle microscopique du gaz, où les particules sont considérées comme des poi nts
matériels sans volume propre et au libre parcours moyen élevé (distance parcourue par
une molécule entre deux chocs successifs), est encore appelé « théorie cinétique des
gaz ». Il permet d'expliquer les propriétés physiques observées pour les gaz à l'échelle
macroscopique.
.,,,,, .•••••••••••••••••••••••••
Les gaz réels
En pratique, il arrive fréquemment à basse température (T << 0 °C) et sous haute pression (P >> 1 atm), qu' un gaz n'obéisse plus à la loi des gaz parfaits. En effet, dans ces
conditions, il faut prendre en considération le fait que les molécules en se rapprochant
les unes des autres, sous l'effet d'une augmentation de pression et en ralentissant sous
189
"t;J
-0
c:
0
"
c:
V,
::J
"
"
0
. .,
·C
l.J)
g
r-t
g
0
c:
N
0
c:
@
c:
_g
..., 'V
..c: ]
Ol
ï::::
Q.
>~
a. "
:;
0
~
u
-0
0
c:
"
0
~
Il est impossible de mesurer directement la vitesse d' une molécule en particulier, on
ne peut mesurer qu'une grandeur moyenne. Cependant, dans la majorité des cas, une
grandeur appelée vites se quadratique moyenne ( v quad) est une mei lie ure indication de la
vitesse des molécules que la moyenne des vitesses.
On la défini t de la manière suivante :
vquad = .J:2 = J 3 iT : vitesse quadratique moyenne d'une mole de gaz
Exemple : Si on calcule v quad pour une mole de dihydrogène à 0 °C, on obtient
une valeur de 1 836 m · s- 1 ; ce qui correspond à environ 6 600 km · h- 1 • (Pour
obtenir la vitesse quadratique d'une mole de molécules de H?, la masse molaire
du gaz C M) doit être exprimée en kg.mol- 1 ).
-
Grâce à cette équation, on voit que la vitesse quadratique moyenne d' un gaz, à température ambiante, est très élevée. Elle est inversement proportionnelle à la racine carrée de
la masse molaire (M) et directement proportionnelle à la racine carrée de la température
(exprimée en Kelvin). Cette équation s'appl ique à toutes les molécules.
« La vitesse moléculaire est d'autant plus grande que La masse de la molécule est petite
ou que La température est élevée. »
Les courbes obtenues en portant le nombre statistique de molécules d'une substance
gazeuse se déplaçant à une vitesse donnée en fonc ti on de cette vitesse sont appelées
courbes de distribution (des vitesses) de Maxwell-Boltzmann.
Nombre relatif de molécules
0 2 à 273 K
0
1000 2000 3000 4000
Vitesse (m/s)
Dans ce graphique, l' aire sous les trois courbe est
la même : on considère une mole de particules. On
obser ve que, lorsque la température augmente, le
nombre de particules qui ont des vitesses élevées
aug mente. On observe éga lement que, plus les
particules sont légères, plus leur vitesse moyenne
est élevée.
Ce modèle microscopique du gaz, où les particules sont considérées comme des poi nts
matériels sans volume propre et au libre parcours moyen élevé (distance parcourue par
une molécule entre deux chocs successifs), est encore appelé « théorie cinétique des
gaz ». Il permet d'expliquer les propriétés physiques observées pour les gaz à l'échelle
macroscopique.
.,,,,, .•••••••••••••••••••••••••
Les gaz réels
En pratique, il arrive fréquemment à basse température (T << 0 °C) et sous haute pression (P >> 1 atm), qu' un gaz n'obéisse plus à la loi des gaz parfaits. En effet, dans ces
conditions, il faut prendre en considération le fait que les molécules en se rapprochant
les unes des autres, sous l'effet d'une augmentation de pression et en ralentissant sous
189