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P ·V= ~ · S · d = F · d =Travail= Énergie
Dans cette expression, F symbolise la force, Sune surface et d un déplacement.
•'"@•·······················La théorie cinétique des gaz
L'énergie interne d 'un gaz parfait est une énergie exclusivement cinétique puisque les
molécules ou atomes ne sont pas supposés interagi r entre eux, sauf au moment des
collisions aléatoires.
À chaque collision, toute molécule de gaz peut acquérir ou perdre del' énergie. Cependant,
à température constante, l'énergie totale de l'ensemble des molécules reste constante.
Dans ces conditions, on peut montrer, par un calcul statistique, que la pression exercée
par le gaz vaut :
V est Je volume de N molécules ou atomes ayant chacun une masse m.
v 2 est la moyenne des vitesses au carré.
Cette équation peut être réécrite sous la forme :
P · V = ~ · N · ( ! m v
2 )
Elle fait ainsi apparaître le terme (Y2 m v
2 ) qui représente l'énergie cinétique moyenne
de translation ( Eci 0
) des molécules ou atomes de gaz.
Pour 1 mole de gaz monoatomique, on peut encore écrire :
2
RT = 3 . NA . Ecin
et montrer que pour une molécule :
-
3 R·T 3
Ecin = 2 . ~ = 2 k . T
A
k est la constante de Boltzmann (R/N A) = 1,38 · 10- 2 3 J · K- 1.
Cette expression spécifie que: « L'énergie cinétique moyenne de translation d'un gaz
monoatomique est directement proportionnelle à la température exprimée en Kelvin. »
Pour un gaz monoatomique, Je facteur 3 / 2 décrit les degrés de liberté de mouvement
d'un atome, c'est-à-dire toutes ses possibilités de mouvement dans l'espace, associées
à la translation.
Si Je gaz est diatomique ou polyatomique, des mouvements moléculaires supplémentaires sont à prendre en considération. Aux mouvements de translation, s'ajoutent des
mouvements de rotation et de vibration des molécules.
Ces mouvements supplémentaires modifient la constante de proportionnalité qui lie
Ecin et T: Je facteur 3 / 2 peut devenir 5 1 2 , 7 1 2 ... N1 2 selon Je degré de complexité de la
molécule (N : nombre entier).
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Dans cette expression, F symbolise la force, Sune surface et d un déplacement.
•'"@•·······················La théorie cinétique des gaz
L'énergie interne d 'un gaz parfait est une énergie exclusivement cinétique puisque les
molécules ou atomes ne sont pas supposés interagi r entre eux, sauf au moment des
collisions aléatoires.
À chaque collision, toute molécule de gaz peut acquérir ou perdre del' énergie. Cependant,
à température constante, l'énergie totale de l'ensemble des molécules reste constante.
Dans ces conditions, on peut montrer, par un calcul statistique, que la pression exercée
par le gaz vaut :
V est Je volume de N molécules ou atomes ayant chacun une masse m.
v 2 est la moyenne des vitesses au carré.
Cette équation peut être réécrite sous la forme :
P · V = ~ · N · ( ! m v
2 )
Elle fait ainsi apparaître le terme (Y2 m v
2 ) qui représente l'énergie cinétique moyenne
de translation ( Eci 0
) des molécules ou atomes de gaz.
Pour 1 mole de gaz monoatomique, on peut encore écrire :
2
RT = 3 . NA . Ecin
et montrer que pour une molécule :
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Ecin = 2 . ~ = 2 k . T
A
k est la constante de Boltzmann (R/N A) = 1,38 · 10- 2 3 J · K- 1.
Cette expression spécifie que: « L'énergie cinétique moyenne de translation d'un gaz
monoatomique est directement proportionnelle à la température exprimée en Kelvin. »
Pour un gaz monoatomique, Je facteur 3 / 2 décrit les degrés de liberté de mouvement
d'un atome, c'est-à-dire toutes ses possibilités de mouvement dans l'espace, associées
à la translation.
Si Je gaz est diatomique ou polyatomique, des mouvements moléculaires supplémentaires sont à prendre en considération. Aux mouvements de translation, s'ajoutent des
mouvements de rotation et de vibration des molécules.
Ces mouvements supplémentaires modifient la constante de proportionnalité qui lie
Ecin et T: Je facteur 3 / 2 peut devenir 5 1 2 , 7 1 2 ... N1 2 selon Je degré de complexité de la
molécule (N : nombre entier).