Dualité
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Le tableau simplexe, à l'optimum de ce programme est
variables d'écart)
1
2
3
4
5
1
1
1
0
-1/2
0
+3/2
75
2
2
0
1
+1/2
0
-1/2
125
0
4
0
0
+1/2
1
-5/2
75
0
0
-1/2
0
-1/2
z-325
Le programme dual de ce programme s'écrit :
1
2
3
2
1
y
y
y
2
3
3
2
1
y
y
y
0
,
,
3
2
1
y
y
y
Changeons alors la numérotation des variables du dual, en ajoutant les variables d'écart,
numérotées et , les variables principales devenant
, on a :
1
=
2
5
4
3
1
y
y
y
y
2
=
3
5
4
3
2
y
y
y
y
0
,
,
,
,
5
4
3
2
1
y
y
y
y
y
On a ainsi la correspondance facile, d'après l'analyse faite ci-dessus sur les liaisons entre
variables du primal et variables du dual :
5
4,
3,
2,
1,
=
i
y
x
i
i
Par ailleurs, les théorèmes III à IV bis, donnent pour les caractéristiques des variables du
dual à l'optimum de ce programme (voir relation 11) :