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Recherche opérationnelle
d) il manque l'expression de la fonction économique en fonction des variables hors
base et
Pour l'avoir, on peut appliquer deux méthodes :
- soit utiliser la formule générale des équations (2)
j
j
j
I
j
o
x
z
c
Z
Z
)
(
=
avec
i
ij
I
i
j
c
t
z =
(voir chapitre 1)
Pratiquement, on calcule pour le tableau précédent (correspondant à la nouvelle base
(
les : pour cela, dans le tableau de gauche, on inscrit à côté des numéros
des variables de base leurs coefficients dans la fonction économique. Un est obtenu en
effectuant les produits des éléments de la colonne de la variable
dans la matrice des
contraintes
par les coefficients appartenant à la même ligne, puis en additionnant
ces produits. Par exemple pour :
1
2
3
4
5
2
2
1/3
0
4
5/3
0
5
2/3
5
51
4
41
2
21
1 =
c
t
c
t
c
t
z
3
2
=
0
3
2
0
3
5
3
1
2
=
On a ensuite les
(ou gains marginaux).
Par exemple
0
3
1
=
3
2
1
=
=
1
1
1
z
c
Quant à , c'est la valeur de la fonction économique pour la solution de base considérée,
soit ici
.