50
Recherche opérationnelle
Nous voulons avoir
1
2
3
4
5
2
1
0
0
4
0
1
0
5
0
0
1
(Dans le tableau de gauche 2 a remplacé 3, puisque
est variable de base et que
est
sorti de la base).
Pour obtenir cela, il faut :
a) diviser la première ligne du tableau des contraintes par 3 (division de la ligne du pivot
par le pivot), pour obtenir 1 à la place du pivot :
1
2
3
4
5
2
1/3
1
1/3
0
0
150
4
5
b) combiner la ligne 1 et la ligne 2 de l'ancien tableau pour que le 1 qui se trouve à
l'intersection de la colonne 2 et de la ligne 2 se transforme en 0.
Il faut alors faire : ligne
ligne 1; en effet, si l'on faisait
ligne 1 - ligne 2 pour
placer le résultat en ligne 2, le 1 de la 2ème ligne et 4
ème colonne se changerait en - 1, ce
qu'on ne veut pas, puisque
reste de base. Par ailleurs, dans ce cas, on voit facilement
que le second membre deviendrait négatif.
En faisant au contraire ligne
ligne 1, on est sûr que le 1 associé à ne changera
pas, puisque
étant variable de base, la colonne 4 a des zéros partout sur toutes les
autres lignes que la ligne 2.