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Recherche opérationnelle
le point
sera
0
0
)
(1
)
(1
=
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1



q
r
r
r
r
r
r
x
x
x
x
x
x
x
E
Le point
a au moins une composante nulle parmi ses premières composantes. Par
ailleurs, toutes les autres sont positives. Enfin, l'équation (4) assure que
est une
solution réalisable du P.L. Donc,
est une solution réalisable ayant au plus
composantes non nulles.
Cherchons maintenant
Puisque l'on doit avoir :
2
1
)
(1
=
E
E
x
on en déduit :
)
(
1
1
=
1
2
E
x
E
On vérifie aisément que si et
sont deux solutions réalisables,
l'est également. En
effet :
)
(
1
1
=
1
2
E
A
x
A
E
A
b
b
b
E
A
=
)
(
1
1
=
2