Généralités sur la programmation linéaire
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(2) et (3) donnent alors :
(4)
Soit le point :
0
0
)
(1
)
(1
=
2
1
1
1
1
1



q
r
r
r
r
r
r
x
x
x
x
x
x
x
E
pour
. Faisons croître alors de
. Si les 2 premières composantes
de étaient des fonctions croissantes de (tous les
), elles tendraient vers l'infini
avec , et cela voudrait dire que le domaine
n'est pas borné, ce qui est contraire à
l'hypothèse faite.
Il existe donc au moins un
positif et une composante de décroissante avec . Soit
la plus faible valeur de qui annule une des premières composantes de , la valeur
de est :
1
1
1
min
=
r
i
i
x
x
0
>
| i
i