Problèmes de stocks
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Cela dit, on cherche le minimum de
. En général
est une fonction
convexe de
On a alors la figure suivante :
On voit que l'on peut avoir trois situations :
1)
comme on ne peut effectuer de réapprovisionnement négatif
(hypothèse que l'on a faite implicitement dès le départ), on a intérêt à rester en
Réapprovisionnement nul.
2)
Là non plus, on n'a pas intérêt à effectuer un
réapprovisionnement, car sur cet intervalle
3)
Alors, on a intérêt à réapprovisionner et le stock optimal est alors
Donc, la stratégie obtenue est : approvisionner à si le stock résiduel est inférieur à une
certaine quantité
ne pas réapprovisionner si le stock résiduel est supérieur à cette
même quantité.
Si le phénomène est stationnaire et le nombre de périodes important, on trouve alors une
stratégie du type dit
:
- approvisionner à si le stock résiduel est inférieur à ; ne pas approvisionner
dans le cas contraire.
Ce type de stratégie est tout à fait habituel. A tel point que très souvent, la formalisation
d'un problème de stock, au lieu de passer par la recherche de stratégie optimale la plus
générale, qui constitue le plus souvent un casse-tête inextricable, est fondée sur la
X*n-1
y*n
yn
En (yn)+ l
(1)
(2)
l
En (yn)+ l
(1)
En (yn)=minEn (yn) y*n
En (X*n-1)= En (yn)+ l
(2)