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Recherche opérationnelle
9 K
10 L
16 M
21 N
30 O
33 Z
7 J:2
6 B:4 9 k:7
10 L:6
16 M:5
24 E:6 30 O:3
31 H :2
28 I :5
On prendra garde aux nuances existant entre les dates au plus tard de la méthode Pert et
celles de la méthode des potentiels (comparer le graphe Pert et le tableau ci-dessus).
La méthode des potentiels fournit sans ambiguïté la date au plus tard du début de
chacune des tâches; la méthode PERT permet d'obtenir les dates au plus tard
d'évènements plus complexes, constitués soit du début, soit de la fin d'une ou plusieurs
tâches.
6.4.2.4. Détermination des marges.
Des notions autres que les dates au plus tôt, les dates au plus tard ou le chemin critique
sont également fort utiles : ce sont les notions de marge. On peut en définir plusieurs
sortes :
a) la marge libre
En PERT, on la définit de la façon suivante : si une tâche, représentée par un arc reliant
le sommet au sommet est de durée
et si les dates au plus tôt sont désignées par
et on aura la marge libre sur la tâche associée à l'arc égale à :
ij
i
j
ij
t
t
t
m =
La signification de cette marge est la suivante : si les dates attendues sont les dates au
plus tôt et si le retard sur le début de la tâche dépasse
, alors les dates au plus tôt
des tâches ultérieures s'en trouvent modifiées, et le calendrier est donc perturbé. C'est
donc la marge de retard que peut prendre la tâche sans qu'aucune autre tâche en soit
affectée. On peut à ce propos définir une autre notion, à savoir la date limite de la tâche
. Elle est donnée ici par :
ij
j
ij
i
ij
t
t
m
t
=
=
C'est la date de début de la tâche
au-dela de laquelle les dates au plus tôt d'autres
tâches sont perturbées.
Dans le langage des potentiels, la marge libre est définie par
)
(
=
ij
i
j
i
t
t
min
m
)
(i
j
marge libre de la tâche associée au sommet