Problèmes de chemins
143
8 K
10 L
16 M
21 N
21 O
33 Z
6 J:2
6 B:4 8 k:7
10 L:6
16 M:5
15 E:6 21 O:3
25 H :2
28 I :5
Pour chaque colonne, on a souligné la tâche antécédente qui détermine la date au plus tôt
de l'opération correspondant à la colonne, c'est-à-dire la tâche telle que la somme de sa
durée et de sa date au plus tôt fournit la date au plus tôt de la colonne (ou opération)
considérée.
Pour avoir le chemin critique, il suffit alors de partir de , puis de remonter en
examinant les tâches soulignées : pour
est souligné; pour
est souligné; pour
est souligné; pour
est souligné; pour
est souligné; pour
est souligné;
et pour
est souligné.
Le chemin critique est donc constitué des tâches
; c'est celui que l'on avait
trouvé par la méthode PERT. On peut également calculer les dates au plus tard sur le
tableau ;
- on remarquera d'abord que pour les tâches de chemin critique, dates au plus tôt
et date au plus tard doivent être égales. On inscrira donc ces dates dans les
colonnes correspondantes.
- ensuite, on part de pour les tâches qui n'ont que Z comme successeur (ici,
) on obtient les dates au plus tard en faisant la différence entre la date au
plus tard de
et leur durée.
- pour une tâche quelconque, on repèrera les colonnes du tableau dans lequel
elles apparaissent comme antécédentes : par exemple, pour , c'est
. On
ne pourra calculer la date au plus tard de la tâche que lorsqu'on disposera des
dates au plus tard de toutes les tâches dont cette tâche est l'antécédente. Comme
pour le Pert, on calcule les différences entre dates au plus tard des opérations
suivantes, et durée de ces opérations et on prend le plus petit de ces nombres.
Compte tenu de ces précautions, le calcul donne ici les dates au plus tard suivantes :
0
A
6 B
11 C
16 D
24 E
13 F
20 G
31 H
28 I
7 J
0
Y : 0
0 A:6 5 A:6
11 C:5
20 D:4
6 B:4 16 D:4
13 F:7
13 K:7
14 L :6
23 G:8
20 G:8
21 N:7
0 A:6