Chapitre 1 Généralités sur la Programmation Linéaire
Nous commencerons le cours de Recherche Opérationnelle par l'examen d'un outil
auquel il est très souvent fait référence dans nombre de problèmes économiques, qu'ils
concernent l'entreprise ou l'Etat : la programmation linéaire. Nous n'analyserons pas
celle-ci sous l'angle de la signification économique des différents concepts qu'elle met en
œuvre, ce qui peut être fait par exemple dans un cours de calcul économique; nous nous
préoccuperons plutôt des techniques de résolution usuelles des programmes linéaires.
Parfois, nous serons amenés à introduire des notions économiques comme le « profit »,
le « coût », les « ressources », mais ce sera davantage par simple souci d'illustration que
pour indiquer le champ d'application des techniques exposées.
Soulignons enfin que dans les chapitres suivants nous ferons fréquemment allusion à la
programmation linéaire, en particulier pour les problèmes de graphes, ce qui justifie que
ce premier fascicule soit consacré à cet outil.
1.1. UN EXEMPLE SIMPLE
Avant d'aborder l'exposé le plus général sur la programmation linéaire, il convient de
donner un petit exemple n'ayant aucune prétention à représenter un problème réel, mais
permettant d'illustrer la plupart des résultats que nous dégagerons par la suite.
Soit une entreprise qui fabrique deux types de camions (types A et B). Cette entreprise
est divisée en trois ateliers, l'atelier I fabriquant les moteurs, l'atelier II fabriquant les
carrosseries, l'atelier III étant chargé de l’assemblage.
Les temps unitaires pour chacune des trois opérations et pour chaque type de camions
sont consignés dans le tableau suivant :
Ateliers
Camions de type
A
Camions de type
B
I
Moteurs
1h
3h
II
Carrosseries
2h
1h
III
Assemblage
1h
1h
Nous commencerons le cours de Recherche Opérationnelle par l'examen d'un outil
auquel il est très souvent fait référence dans nombre de problèmes économiques, qu'ils
concernent l'entreprise ou l'Etat : la programmation linéaire. Nous n'analyserons pas
celle-ci sous l'angle de la signification économique des différents concepts qu'elle met en
œuvre, ce qui peut être fait par exemple dans un cours de calcul économique; nous nous
préoccuperons plutôt des techniques de résolution usuelles des programmes linéaires.
Parfois, nous serons amenés à introduire des notions économiques comme le « profit »,
le « coût », les « ressources », mais ce sera davantage par simple souci d'illustration que
pour indiquer le champ d'application des techniques exposées.
Soulignons enfin que dans les chapitres suivants nous ferons fréquemment allusion à la
programmation linéaire, en particulier pour les problèmes de graphes, ce qui justifie que
ce premier fascicule soit consacré à cet outil.
1.1. UN EXEMPLE SIMPLE
Avant d'aborder l'exposé le plus général sur la programmation linéaire, il convient de
donner un petit exemple n'ayant aucune prétention à représenter un problème réel, mais
permettant d'illustrer la plupart des résultats que nous dégagerons par la suite.
Soit une entreprise qui fabrique deux types de camions (types A et B). Cette entreprise
est divisée en trois ateliers, l'atelier I fabriquant les moteurs, l'atelier II fabriquant les
carrosseries, l'atelier III étant chargé de l’assemblage.
Les temps unitaires pour chacune des trois opérations et pour chaque type de camions
sont consignés dans le tableau suivant :
Ateliers
Camions de type
A
Camions de type
B
I
Moteurs
1h
3h
II
Carrosseries
2h
1h
III
Assemblage
1h
1h