© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Exercices
ExErcicEs
**1.1 Un pro blème de logique (?) résolu par l’algèbre de Boole
Un enfant gâté et capri cieux a exprimé ses vœux au père Noël par une lettre inter
cep tée par ses parents.
1. Entre le jeu électronique et la pou pée (qui parle), je veux rece voir au
moins l’un des deux.
2. Je ne veux pas à la fois une boîte de LEGO et le cof fret de per son nages
de PLAYMOBIL, mais je veux l’un des deux.
3. Si je reçois un train élec trique, alors il me faut une boîte de LEGO.
4. Je veux avoir en même temps le jeu élec tro nique et le cof fret de PLAYMOBIL ou bien aucun des deux.
5. Si vous m’offrez la pou pée, alors il me faut le train élec trique et le jeu
élec tro nique.
Pouvez vous aider ces parents faibles(!!) et per plexes à démê ler l’éche veau des
condi tions de leur joyeux bam bin. Algèbre de Boole oblige !
On notera A, B, C, etc. les jeux, dans leur ordre d’appa ri tion dans ce texte.
**1.2 réso lu tion boo léenne d’une situa tion dif fi cile...
Un secret mili taire a fait l’objet d’une fuite et le ministre demande une enquête. Le
géné ral qui en est chargé décèle rapi de ment cinq sus pects : un direc teur de sec teur,
une secré taire, un tech ni cien, un ins pec teur et un hono rable « cor res pon dant ».
Il décide de les sou mettre à un inter ro ga toire plus appro fondi puis se rend chez le
ministre ... Nous assis tons alors à leur dia logue :
– « Mon sieur le ministre, j’ai éta bli un résumé des décla ra tions des sus pects les
plus inté res santes et vais vous les commu ni quer » :
– la secré taire dit que le cor res pon dant ment et que le direc teur ne ment pas ;
– le direc teur dit que la secré taire a entendu l’ins pec teur dire que le tech ni cien
ment ;
– l’ins pec teur dit que la secré taire ment ;
– le tech ni cien...
Le ministre inter rompt alors le géné ral : tout ceci est très bien, mais quelles
conclu sions en avez vous tirées ?
Eh bien, réplique le géné ral, c’est- à-dire que l’affaire est extrê me ment complexe ;
j’ai cepen dant la cer ti tude qu’il ne peut pas s’agir d’un complot de très grande enver
gure, et il est sûr que deux per sonnes au plus sont cou pables! Mais si vous le vou lez
bien, je vais pour suivre ma lec ture des décla ra tions.
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Exercices
ExErcicEs
**1.1 Un pro blème de logique (?) résolu par l’algèbre de Boole
Un enfant gâté et capri cieux a exprimé ses vœux au père Noël par une lettre inter
cep tée par ses parents.
1. Entre le jeu électronique et la pou pée (qui parle), je veux rece voir au
moins l’un des deux.
2. Je ne veux pas à la fois une boîte de LEGO et le cof fret de per son nages
de PLAYMOBIL, mais je veux l’un des deux.
3. Si je reçois un train élec trique, alors il me faut une boîte de LEGO.
4. Je veux avoir en même temps le jeu élec tro nique et le cof fret de PLAYMOBIL ou bien aucun des deux.
5. Si vous m’offrez la pou pée, alors il me faut le train élec trique et le jeu
élec tro nique.
Pouvez vous aider ces parents faibles(!!) et per plexes à démê ler l’éche veau des
condi tions de leur joyeux bam bin. Algèbre de Boole oblige !
On notera A, B, C, etc. les jeux, dans leur ordre d’appa ri tion dans ce texte.
**1.2 réso lu tion boo léenne d’une situa tion dif fi cile...
Un secret mili taire a fait l’objet d’une fuite et le ministre demande une enquête. Le
géné ral qui en est chargé décèle rapi de ment cinq sus pects : un direc teur de sec teur,
une secré taire, un tech ni cien, un ins pec teur et un hono rable « cor res pon dant ».
Il décide de les sou mettre à un inter ro ga toire plus appro fondi puis se rend chez le
ministre ... Nous assis tons alors à leur dia logue :
– « Mon sieur le ministre, j’ai éta bli un résumé des décla ra tions des sus pects les
plus inté res santes et vais vous les commu ni quer » :
– la secré taire dit que le cor res pon dant ment et que le direc teur ne ment pas ;
– le direc teur dit que la secré taire a entendu l’ins pec teur dire que le tech ni cien
ment ;
– l’ins pec teur dit que la secré taire ment ;
– le tech ni cien...
Le ministre inter rompt alors le géné ral : tout ceci est très bien, mais quelles
conclu sions en avez vous tirées ?
Eh bien, réplique le géné ral, c’est- à-dire que l’affaire est extrê me ment complexe ;
j’ai cepen dant la cer ti tude qu’il ne peut pas s’agir d’un complot de très grande enver
gure, et il est sûr que deux per sonnes au plus sont cou pables! Mais si vous le vou lez
bien, je vais pour suivre ma lec ture des décla ra tions.