1 Fonctions
d’une variable réelle
1.1 FONCTIONS USUELLES
1.1.1 Introduction
La biologie ne s’intéresse pas seulement aux descriptions et classifications des différents organismes ; mais aussi aux dépendances entre
les différentes propriétés de ces organismes.
Ces dépendances peuvent être qualitatives (couleur, sexe, état
solide, liquide ou gazeux) ou quantitatives. À la base des dépendances
quantitatives, se trouvent les fonctions.
De façon générale, une fonction est la donnée de deux ensembles A
et B (non vides) et d’une relation f, qui à tout élément x de A, associe
un et un seul élément, noté f(x), de B.
Les éléments de A sont appelés des objets, antécédents ou variables
et ceux de B, des images ou valeurs de f.
PLAN
1.1 Fonctions usuelles
1.2 Limites et dérivées
1.3 Modéliser un phénomène biologique par une fonction
1.4 Étude de quelques situations biologiques
1.5 Courbes paramétrées du plan
OBJECTIFS
➤ Décrire un phénomène par une fonction (observation en continu).
➤ Revoir les fonctions les plus utilisées en biologie.
➤ Savoir calculer, utiliser et interpréter une dérivée.
➤ Étudier divers éléments d’une courbe (tangentes, extrémums, branches
infinies).
➤ Savoir construire une courbe paramétrée.
d’une variable réelle
1.1 FONCTIONS USUELLES
1.1.1 Introduction
La biologie ne s’intéresse pas seulement aux descriptions et classifications des différents organismes ; mais aussi aux dépendances entre
les différentes propriétés de ces organismes.
Ces dépendances peuvent être qualitatives (couleur, sexe, état
solide, liquide ou gazeux) ou quantitatives. À la base des dépendances
quantitatives, se trouvent les fonctions.
De façon générale, une fonction est la donnée de deux ensembles A
et B (non vides) et d’une relation f, qui à tout élément x de A, associe
un et un seul élément, noté f(x), de B.
Les éléments de A sont appelés des objets, antécédents ou variables
et ceux de B, des images ou valeurs de f.
PLAN
1.1 Fonctions usuelles
1.2 Limites et dérivées
1.3 Modéliser un phénomène biologique par une fonction
1.4 Étude de quelques situations biologiques
1.5 Courbes paramétrées du plan
OBJECTIFS
➤ Décrire un phénomène par une fonction (observation en continu).
➤ Revoir les fonctions les plus utilisées en biologie.
➤ Savoir calculer, utiliser et interpréter une dérivée.
➤ Étudier divers éléments d’une courbe (tangentes, extrémums, branches
infinies).
➤ Savoir construire une courbe paramétrée.