4 Fondements du calcul
matriciel
Les représentations vectorielles et le calcul matriciel s’appliquent à de
nombreux domaines de la biologie. C’est le cas, par exemple, de la
dynamique des populations (matrices de Leslie), la biochimie (propriétés géométriques de certaines molécules), l’analyse des données statistiques et la résolution des systèmes différentiels linéaires.
4.1 ESPACES VECTORIELS USUELS
4.1.1 Espaces vectoriels
• Notion
Un espace vectoriel est un ensemble non vide où l’on a défini une
« addition » et une « multiplication par un nombre » réel (ou
complexe). On ne donne pas la définition mathématique rigoureuse
car elle sort largement du cadre de ce manuel.
On appelle vecteur tout élément d’un espace vectoriel et scalaires
les nombres par lesquels on peut multiplier les vecteurs.
PLAN
4.1 Espaces vectoriels usuels
4.2 Matrices
4.3 Déterminants
OBJECTIFS
➤ Acquérir des notions de base de calcul matriciel.
➤ Utiliser le calcul matriciel dans la dynamique des populations.
matriciel
Les représentations vectorielles et le calcul matriciel s’appliquent à de
nombreux domaines de la biologie. C’est le cas, par exemple, de la
dynamique des populations (matrices de Leslie), la biochimie (propriétés géométriques de certaines molécules), l’analyse des données statistiques et la résolution des systèmes différentiels linéaires.
4.1 ESPACES VECTORIELS USUELS
4.1.1 Espaces vectoriels
• Notion
Un espace vectoriel est un ensemble non vide où l’on a défini une
« addition » et une « multiplication par un nombre » réel (ou
complexe). On ne donne pas la définition mathématique rigoureuse
car elle sort largement du cadre de ce manuel.
On appelle vecteur tout élément d’un espace vectoriel et scalaires
les nombres par lesquels on peut multiplier les vecteurs.
PLAN
4.1 Espaces vectoriels usuels
4.2 Matrices
4.3 Déterminants
OBJECTIFS
➤ Acquérir des notions de base de calcul matriciel.
➤ Utiliser le calcul matriciel dans la dynamique des populations.