Avant-propos
Parmi les nombreux outils (informatique, chimie, statistiques …) dont
dispose la biologie pour étudier le vivant, celui des mathématiques devient
chaque jour plus important.
Cela s’explique par la complexité des phénomènes observés et l’irruption
de nouveaux domaines d’étude comme l’écologie, la biologie moléculaire, la
climatologie, la dynamique des populations …
Ils nécessitent tous des méthodes très élaborées de quantification et d’interprétation des résultats. Beaucoup de ces méthodes n’ont d’ailleurs été introduites qu’au siècle dernier.
À côté des caractères de description ou de classification des entités
vivantes, la biologie contemporaine s'intéresse à leur naissance ou émergence,
leur croissance ou évolution, leur extinction ou disparition.
Pour conduire ces études, divers modèles mathématiques, plus ou moins
fiables, ont été élaborés.
Les plus célèbres sont les modèles prédateur-proie ou les matrices de
Leslie.
Généralement, ces modèles se répartissent en deux catégories, ceux que
l’on qualifie de discrets et qui font appel à la combinatoire, aux suites … et
ceux que l’on qualifie de continus et qui utilisent des fonctions d’une ou
plusieurs variables réelles, des équations et systèmes différentiels …
Ce livre est issu d’un enseignement transversal mathématiques-biologie de
la licence de biologie de l’Université de Limoges.
Il comporte
– les exposés des contenus mathématiques choisis,
– des exemples provenant des sciences de la vie,
– les modèles les plus utilisés,
– et, bien sûr, des exercices corrigés, certains pour vous entraîner, d’autres
pour étudier des situations issues de la biologie.
Nous espérons que ce livre sera un outil efficace pour vous aider dans votre
travail, qui doit être bien réel et pas seulement modélisé!
Toutes vos remarques, vos commentaires, vos critiques, et même vos
encouragements, seront accueillis avec plaisir.
daniel.fredon@laposte.net
driss.boularas@unilim.fr
daniel.petit@unilim.fr
Parmi les nombreux outils (informatique, chimie, statistiques …) dont
dispose la biologie pour étudier le vivant, celui des mathématiques devient
chaque jour plus important.
Cela s’explique par la complexité des phénomènes observés et l’irruption
de nouveaux domaines d’étude comme l’écologie, la biologie moléculaire, la
climatologie, la dynamique des populations …
Ils nécessitent tous des méthodes très élaborées de quantification et d’interprétation des résultats. Beaucoup de ces méthodes n’ont d’ailleurs été introduites qu’au siècle dernier.
À côté des caractères de description ou de classification des entités
vivantes, la biologie contemporaine s'intéresse à leur naissance ou émergence,
leur croissance ou évolution, leur extinction ou disparition.
Pour conduire ces études, divers modèles mathématiques, plus ou moins
fiables, ont été élaborés.
Les plus célèbres sont les modèles prédateur-proie ou les matrices de
Leslie.
Généralement, ces modèles se répartissent en deux catégories, ceux que
l’on qualifie de discrets et qui font appel à la combinatoire, aux suites … et
ceux que l’on qualifie de continus et qui utilisent des fonctions d’une ou
plusieurs variables réelles, des équations et systèmes différentiels …
Ce livre est issu d’un enseignement transversal mathématiques-biologie de
la licence de biologie de l’Université de Limoges.
Il comporte
– les exposés des contenus mathématiques choisis,
– des exemples provenant des sciences de la vie,
– les modèles les plus utilisés,
– et, bien sûr, des exercices corrigés, certains pour vous entraîner, d’autres
pour étudier des situations issues de la biologie.
Nous espérons que ce livre sera un outil efficace pour vous aider dans votre
travail, qui doit être bien réel et pas seulement modélisé!
Toutes vos remarques, vos commentaires, vos critiques, et même vos
encouragements, seront accueillis avec plaisir.
daniel.fredon@laposte.net
driss.boularas@unilim.fr
daniel.petit@unilim.fr