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Chapitre 7 • Systèmes différentiels
Il ne faut pas confondre Edward N. Lorenz avec Konrad Lorenz, zoologiste autrichien (19031989), prix Nobel de médecine, qui a été un des fondateurs de l’éthologie (science du
comportement) en prenant comme objet d’ étude les oiseaux et particulièrement l’oie
cendrée.
– et des trajectoires:
(fig.7.26)
Grâce à des calculs très détaillés sur ordinateur, il a remarqué que
des variations extrêmement petites sur les conditions initiales
engendrent des comportements très différents et des trajectoires
très éloignées les unes des autres. Cela pose un grand problème car,
en général, les données numériques sont entâchées d’erreurs.
La dynamique de ce système est complexe et les variations des
fonctions coordonnées:
,
ne peuvent pas être contrôlées. Ce phénomène porte le nom
d’« effet papillon »: un battement d’aile de papillon au dessus de
l’Amazonie peut provoquer des typhons en Asie.
Revenant aux trajectoires du système différentiel, on remarque
qu’elles ne cessent de « tourner » autour de deux régions de
l’espace, avec, à chaque fois, un nombre variable de tours. Ces
régions forment ce que l’on appelle des « attracteurs de Lorenz ».
Ce n’est que dans les années 1970 que des groupes de scientifiques
se sont intéressés au modèle de Lorenz.
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Figure 7.26
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Chapitre 7 • Systèmes différentiels
Il ne faut pas confondre Edward N. Lorenz avec Konrad Lorenz, zoologiste autrichien (19031989), prix Nobel de médecine, qui a été un des fondateurs de l’éthologie (science du
comportement) en prenant comme objet d’ étude les oiseaux et particulièrement l’oie
cendrée.
– et des trajectoires:
(fig.7.26)
Grâce à des calculs très détaillés sur ordinateur, il a remarqué que
des variations extrêmement petites sur les conditions initiales
engendrent des comportements très différents et des trajectoires
très éloignées les unes des autres. Cela pose un grand problème car,
en général, les données numériques sont entâchées d’erreurs.
La dynamique de ce système est complexe et les variations des
fonctions coordonnées:
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ne peuvent pas être contrôlées. Ce phénomène porte le nom
d’« effet papillon »: un battement d’aile de papillon au dessus de
l’Amazonie peut provoquer des typhons en Asie.
Revenant aux trajectoires du système différentiel, on remarque
qu’elles ne cessent de « tourner » autour de deux régions de
l’espace, avec, à chaque fois, un nombre variable de tours. Ces
régions forment ce que l’on appelle des « attracteurs de Lorenz ».
Ce n’est que dans les années 1970 que des groupes de scientifiques
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