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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 67 — #75
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
et nous exprimons la constante d’équilibre K ◦ vérifiée dans l’état final (observation de l’équilibre chimique) :
K
◦ =
p CO p Br 2
p COBr 2 p ◦
avec chaque pression partielle exprimée sous la forme :
p i =
n i
n
g
tot
p.
Dans cette expression, n i désigne la quantité de matière en constituant i, n
g
tot la quantité de matière
totale gazeuse et p la pression totale. Il vient donc :
K
◦
=
ξ 2
0, 500 + ξ )(0, 500 − ξ )
p
p ◦
=
ξ 2
(0, 500 + ξ )(0, 500 − ξ )
0, 500 + ξ
V p ◦
RT
=
ξ 2
(0, 500 − ξ )
RT
V p ◦
Cette équation du second degré conduit à la solution ξ = 0,285 mol. La composition à l’équilibre est
donc : 0,285 mol de monoxyde de carbone et de dibrome, et 0,215 mol de COBr 2 .
2. Le pourcentage de COBr 2 décomposé à cette température est égal à :
0, 285
0, 500
× 100 = 57%.
3. Le quotient de réaction juste après l’ajout s’écrit :
Q =
ξ (ξ + 2)
(2, 500 + ξ )(0, 500 − ξ )
p
p ◦
=
ξ (ξ + 2)
(2, 500 + ξ )(0, 500 − ξ )
(
2, 500 + ξ
V p ◦ )RT
=
ξ (ξ + 2)
(0, 500 − ξ )
(
RT
V p ◦ )
Application numérique : Q = 43, 2 > K ◦ .
Le système évolue dans le sens de formation des réactifs (sens ←).
4. Lorsqu’un nouvel état d’équilibre est observé, la constante d’équilibre est à nouveau vérifiée, et
l’avancement ξ de la réaction vérifie alors l’équation :
K
◦ =
ξ (ξ + 2)
(2, 500 + ξ )(0, 500 − ξ )
p
p ◦
=
ξ (ξ + 2)
(2, 500 + ξ )(0, 500 − ξ )
2, 500 + ξ
V p ◦
RT
=
ξ (ξ + 2)
(0, 500 − ξ )
RT
V p ◦
Cette équation du second degré conduit à la solution ξ = 0,077 mol. La composition à l’équilibre est
donc : 2,1 mol de monoxyde de carbone, 0,077 mol de dibrome, et 0,423 mol de COBr 2 .
1.13 Utilisation de la densité
1. Nous dressons le tableau d’avancement relatif à la réaction étudiée :
(HF) n (g) = n HF (g)
EI/mol
a
0
EF/mol a(1 − α)
nαa
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