i
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 65 — #73
i
i
i
i
i
i
Exercices Corrigés
CORRIGÉS
6. Après ajout de monoxyde de carbone, nous calculons le quotient de réaction (juste après l’ajout) :
Q =
n CO n 3
H 2
n CH 4 n H 2 O (n CO + n H 2 + n CH 4 + n H 2 O ) 2 ×
p tot
p ◦
2
avec n CO = 4,6 mol (les autres quantités de matière restent inchangées par rapport à l’état d’équilibre
obtenu à la question précédente). Nous calculons ainsi Q = 17, 8, qui est supérieur à la constante d’équilibre. L’évolution a lieu dans le sens de formation des réactifs (sens ←).
1.10 Dimérisation du perchlorure de fer
1. La constante d’équilibre s’écrit en fonction des pressions partielles des constituants à l’équilibre et
de p ◦ = 1 bar :
K
◦ (T 1 ) =
p Fe 2 Cl 6 p ◦
p 2
FeCl 3
2. Le quotient de réaction Q s’exprime par :
Q =
n Fe 2 Cl 6 n tot
n 2
FeCl 3
p tot
p ◦
2
La valeur initiale Q 0 du quotient de réaction est donnée par :
Q 0 = 2
p tot
p ◦
= 1.
3. Le système n’est pas initialement à l’équilibre car Q 0 = K ◦ (T 1 ). Comme Q 0 < K ◦ (T 1 ), le sens
d’évolution est le sens de formation du produit (sens →).
4. Nous dressons le tableau d’avancement de la réaction faisant apparaître la variable ξ .
2 FeCl 3 (g) = Fe 2 C 6 (g)
EI/mol
n
0
EF/mol n − 2ξ
ξ
L’état final est un état d’équilibre, la constante d’équilibre est vérifiée :
K
◦ (T 1 ) = 20, 8 =
ξ (n − ξ )
(n − 2ξ ) 2
p tot
p ◦
2
il vient alors : K
◦ (T 1 ) = 20, 8 =
ξ
n
1 −
ξ
n
2
1 − 2
ξ
n
2
qui permet le calcul de ξ /n.
Application numérique : ξ /n = 0, 462 (seule solution acceptable).
1.11 Réaction en solution aqueuse
1. L’équilibre (1) étudié (réaction entre l’acide éthanoïque et les ions fluorure) est une combinaison des
bilans (2) et (3) : le bilan (1) correspond à la différence des bilans : (2) − (3). Ainsi :
K
◦
1 =
[CH 3 COO − ][HF]
[CH 3 COOH][F − ]
=
[CH 3 COO − ][H 3 O + ]
[CH 3 COOH]
×
[HF]
[H 3 O + ]F − ]
=
K ◦
2
K ◦
3
= 10
−1,6 .
2. Nous dressons le tableau d’avancement relatif à la réaction étudiée (tableau en avancement volumique
ou en concentration, V désigne le volume de la solution) :
65
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 65 — #73
i
i
i
i
i
i
Exercices Corrigés
CORRIGÉS
6. Après ajout de monoxyde de carbone, nous calculons le quotient de réaction (juste après l’ajout) :
Q =
n CO n 3
H 2
n CH 4 n H 2 O (n CO + n H 2 + n CH 4 + n H 2 O ) 2 ×
p tot
p ◦
2
avec n CO = 4,6 mol (les autres quantités de matière restent inchangées par rapport à l’état d’équilibre
obtenu à la question précédente). Nous calculons ainsi Q = 17, 8, qui est supérieur à la constante d’équilibre. L’évolution a lieu dans le sens de formation des réactifs (sens ←).
1.10 Dimérisation du perchlorure de fer
1. La constante d’équilibre s’écrit en fonction des pressions partielles des constituants à l’équilibre et
de p ◦ = 1 bar :
K
◦ (T 1 ) =
p Fe 2 Cl 6 p ◦
p 2
FeCl 3
2. Le quotient de réaction Q s’exprime par :
Q =
n Fe 2 Cl 6 n tot
n 2
FeCl 3
p tot
p ◦
2
La valeur initiale Q 0 du quotient de réaction est donnée par :
Q 0 = 2
p tot
p ◦
= 1.
3. Le système n’est pas initialement à l’équilibre car Q 0 = K ◦ (T 1 ). Comme Q 0 < K ◦ (T 1 ), le sens
d’évolution est le sens de formation du produit (sens →).
4. Nous dressons le tableau d’avancement de la réaction faisant apparaître la variable ξ .
2 FeCl 3 (g) = Fe 2 C 6 (g)
EI/mol
n
0
EF/mol n − 2ξ
ξ
L’état final est un état d’équilibre, la constante d’équilibre est vérifiée :
K
◦ (T 1 ) = 20, 8 =
ξ (n − ξ )
(n − 2ξ ) 2
p tot
p ◦
2
il vient alors : K
◦ (T 1 ) = 20, 8 =
ξ
n
1 −
ξ
n
2
1 − 2
ξ
n
2
qui permet le calcul de ξ /n.
Application numérique : ξ /n = 0, 462 (seule solution acceptable).
1.11 Réaction en solution aqueuse
1. L’équilibre (1) étudié (réaction entre l’acide éthanoïque et les ions fluorure) est une combinaison des
bilans (2) et (3) : le bilan (1) correspond à la différence des bilans : (2) − (3). Ainsi :
K
◦
1 =
[CH 3 COO − ][HF]
[CH 3 COOH][F − ]
=
[CH 3 COO − ][H 3 O + ]
[CH 3 COOH]
×
[HF]
[H 3 O + ]F − ]
=
K ◦
2
K ◦
3
= 10
−1,6 .
2. Nous dressons le tableau d’avancement relatif à la réaction étudiée (tableau en avancement volumique
ou en concentration, V désigne le volume de la solution) :
65