i
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 641 — #649
i
i
i
i
i
i
Exercices
APPROFONDIR
Les courbes a et b correspondent aux limites du domaine de stabilité de l’eau. Les coordonnées de quelques points remarquables sont données dans le tableau suivant :
A
B
C
D
E
F
pH
8,5
8,5
2,67
2,67
2,5
12,0
Potentiel /V −1, 81 −1, 42 −0, 37 −0, 24 −0, 20 −0, 80
1. Écrire les demi-équations électroniques correspondant aux courbes a et b.
2. Indiquer dans chacun des domaines numérotés I, II, III, IV, V, VI, VII et VIII, l’espèce
stable ou prédominante. Que peut-on dire de l’espèce VII ?
3. Déterminer la concentration c utilisée pour ce tracé.
4. Calculer le produit de solubilité de Ti(OH) 2 (s) qui sera noté K s2 . Justifier le parallélisme
des courbes délimitant les domaines I/III et III/V.
5. Retrouver par le calcul les coordonnées de C et E en utilisant les données.
6. Montrer que le titane est instable dans l’eau. Quelles sont les espèces stables dans l’eau ?
Données à 298 K
Produits de solubilité : K s (Ti(OH) 3 (s)) = 10 −40 ; K s (TiO(OH) 2 (s)) = 10 −29 .
Potentiels standard : E ◦ (H + /H 2 (g)) = 0,00 V ; E ◦ (O 2 (g)/H 2 O) = 1,23 V ;
E ◦ (Ti
2+ /Ti(s)) = −1,63 V ; E ◦ (Ti
3+ /Ti
2+ ) = −0,37 V ; E ◦ (TiO
2+ /Ti
3+ ) = 0,10 V.
10.10 Diagramme E-pH de l’uranium (Centrale-Supélec) (#)
Le principal minerai d’uranium est la pechblende qui contient essentiellement U 3 O 8 . Selon
les gisements, la teneur initiale est de 1 à 2 kg d’uranium par tonne de minerai. Ce minerai
est donc dans un premier temps traité sur place afin d’éviter d’énormes frais de transport. Les
premières étapes consistent, après extraction du minerai dans la mine, à un concassage puis
à un broyage afin de le réduire sous forme de fine poudre (450 µm environ) avec addition
d’eau.
1. Quel est le degré d’oxydation (nombre d’oxydation) de l’uranium dans UO 2 et UO 3 ?
2. En supposant que la pechblende U 3 O 8 est en fait un mélange des deux oxydes précédents,
déduire sa composition.
La poudre issue du minerai subit une attaque par l’acide sulfurique en présence d’un oxydant
puissant : le chlorate de sodium (Na + ,ClO
–
3 ). En présence d’eau, on travaillera avec les espèces U(s), U 3+ , U 4+ , UO
2+
2 , U(OH) 4 (s) et UO 2 (OH) 2 (s). Le diagramme potentiel-pH (pour
c tra = 1,0 mol·L −1 ) est représenté sur la figure page suivante.
3. a) Attribuer chaque domaine A à F à une espèce de l’uranium. On justifiera rapidement.
Distinguer les domaines d’existence des domaines de prédominance.
b) Calculer les équations des deux frontières verticales.
c) Déterminer les coefficients directeurs des segments séparant B et F d’une part, A et F
d’autre part.
d) En quoi le point entouré est-il particulier ? Écrire la réaction que subit B au-delà de ce
point.
641
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 641 — #649
i
i
i
i
i
i
Exercices
APPROFONDIR
Les courbes a et b correspondent aux limites du domaine de stabilité de l’eau. Les coordonnées de quelques points remarquables sont données dans le tableau suivant :
A
B
C
D
E
F
pH
8,5
8,5
2,67
2,67
2,5
12,0
Potentiel /V −1, 81 −1, 42 −0, 37 −0, 24 −0, 20 −0, 80
1. Écrire les demi-équations électroniques correspondant aux courbes a et b.
2. Indiquer dans chacun des domaines numérotés I, II, III, IV, V, VI, VII et VIII, l’espèce
stable ou prédominante. Que peut-on dire de l’espèce VII ?
3. Déterminer la concentration c utilisée pour ce tracé.
4. Calculer le produit de solubilité de Ti(OH) 2 (s) qui sera noté K s2 . Justifier le parallélisme
des courbes délimitant les domaines I/III et III/V.
5. Retrouver par le calcul les coordonnées de C et E en utilisant les données.
6. Montrer que le titane est instable dans l’eau. Quelles sont les espèces stables dans l’eau ?
Données à 298 K
Produits de solubilité : K s (Ti(OH) 3 (s)) = 10 −40 ; K s (TiO(OH) 2 (s)) = 10 −29 .
Potentiels standard : E ◦ (H + /H 2 (g)) = 0,00 V ; E ◦ (O 2 (g)/H 2 O) = 1,23 V ;
E ◦ (Ti
2+ /Ti(s)) = −1,63 V ; E ◦ (Ti
3+ /Ti
2+ ) = −0,37 V ; E ◦ (TiO
2+ /Ti
3+ ) = 0,10 V.
10.10 Diagramme E-pH de l’uranium (Centrale-Supélec) (#)
Le principal minerai d’uranium est la pechblende qui contient essentiellement U 3 O 8 . Selon
les gisements, la teneur initiale est de 1 à 2 kg d’uranium par tonne de minerai. Ce minerai
est donc dans un premier temps traité sur place afin d’éviter d’énormes frais de transport. Les
premières étapes consistent, après extraction du minerai dans la mine, à un concassage puis
à un broyage afin de le réduire sous forme de fine poudre (450 µm environ) avec addition
d’eau.
1. Quel est le degré d’oxydation (nombre d’oxydation) de l’uranium dans UO 2 et UO 3 ?
2. En supposant que la pechblende U 3 O 8 est en fait un mélange des deux oxydes précédents,
déduire sa composition.
La poudre issue du minerai subit une attaque par l’acide sulfurique en présence d’un oxydant
puissant : le chlorate de sodium (Na + ,ClO
–
3 ). En présence d’eau, on travaillera avec les espèces U(s), U 3+ , U 4+ , UO
2+
2 , U(OH) 4 (s) et UO 2 (OH) 2 (s). Le diagramme potentiel-pH (pour
c tra = 1,0 mol·L −1 ) est représenté sur la figure page suivante.
3. a) Attribuer chaque domaine A à F à une espèce de l’uranium. On justifiera rapidement.
Distinguer les domaines d’existence des domaines de prédominance.
b) Calculer les équations des deux frontières verticales.
c) Déterminer les coefficients directeurs des segments séparant B et F d’une part, A et F
d’autre part.
d) En quoi le point entouré est-il particulier ? Écrire la réaction que subit B au-delà de ce
point.
641