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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 603 — #611
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
c 0 = 5,75.10 −3 mol·L −1 . Il faudra verser 11,5 mL de titrant pour réaliser le titrage. Il s’agit donc de la
deuxième réaction de titrage. Les titrages réalisés sont, dans l’ordre :
Ce
4+
+ [Co(oph) 3 ]
2+
=
Ce
3+
+ [Co(oph) 3 ]
3+
Ce
4+
+ [Fe(oph) 3 ]
2+
=
Ce
3+
+ [Fe(oph) 3 ]
3+
c. À la première équivalence :
(n Ce
4+ ) ajouté = (n Co
2+ ) 0
ou encore 10 −2 v e1 = c 1 V 0 avec v e1 volume équivalent (v e1 = 6,5 mL). Application numérique : c 0 =
3,25.10 −3 mol·L −1 .
d. La quantité de matière en ligand ajouté est n = 1,00.10 −3 mol. La quantité de matière en ions fer(II)
et cobalt(II) vaut respectivement 1,15.10 −4 mol et 6,50.10 −5 mol. Le ligand est effectivement en net
excès.
e. À la première demi-équivalence : E Pt = E ◦ (Co(III)/Co(II)) dans les conditions de l’expérience.
Ainsi :
E Pt = E
◦ ([Co(oph) 3 ]
3+ /[Co(oph) 3 ]
2+ ) = 0, 40 + 0, 25 = 0,65 V.
à la deuxième demi-équivalence : E Pt = E ◦ (Fe(III)/Fe(II)) dans les conditions de l’expérience. Ainsi :
E Pt = E
◦ ([Fe(oph) 3 ]
3+ /[Fe(oph) 3 ]
2+ ) = 0, 88 + 0, 25 = 1,13 V.
f. On écrit l’égalité du potentiel du couple Co(III)/Co(II) exprimé à partir des cations Co 3+ /Co 2+ et des
complexes [Co(oph) 3 ] 3+ /[Co(oph) 3 ] 2+ :
E
◦ ([Co(oph) 3 ]
3+ /[Co(oph) 3 ]
2+ ) + 0, 06 log
[[Co(oph) 3 ] 3+ ]
[[Co(oph) 3 ] 2+ ]
= E
◦ (Co
3+ /Co
2+ ) + 0, 06 log
[Co 3+ ]
[Co 2+ ]
E
◦ ([Co(oph) 3 ]
3+ /[Co(oph) 3 ]
2+ ) + 0, 06 log
β
3 [Co 3+ ][oph] 3
β
2 [Co 2+ ][oph] 3
= E
◦ (Co
3+ /Co
2+ ) + 0, 06 log
[Co 3+ ]
[Co 2+ ]
qui conduit à :
E
◦ (Co
3+ /Co
2+ ) − E
◦ ([Co(oph) 3 ]
3+ /[Co(oph) 3 ]
2+ ) = 0, 06 log
β
3
β
2
.
Application numérique :
β
3
β
2
= 6, 8.10 19 . De la même façon :
E
◦ (Fe
3+ /Fe
2+ ) − E
◦ ([Fe(oph) 3 ]
3+ /[Feo(oph) 3 ]
2+ ) = 0, 06 log
β 3
β 2
.
Application numérique :
β 3
β 2
= 1, 0.10 −6 .
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