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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 595 — #603
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
pas figurer les électrons). Elle s’écrit :
3
2
O 2 (g) + CH 3 OH () + H 2 O (, 1) + 6 H
+ (2)
=
CO 2 (g) + 3 H 2 O (, 2) + 6 H
+ (1).
Ce bilan montre que des ions H + doivent passer du compartiment (1) au compartiment (2) au cours du
fonctionnement de la pile.
5. Les 10 mL de méthanol correspondent à la quantité de matière :
n(CH 3 OH) =
10 × 0, 80
32
= 0,25 mol.
La quantité d’électricité fournie (avec un rendement de 80 %) s’exprime par :
Q = 6 × 0, 25 × F × 0, 8.
Application numérique : Q = 115 800 C.
6. En utilisant la relation :
i =
Q
∆t
il vient ∆t = 11 580 s (3,2 h).
9.12 Étude de la pile fer/iode
1. a. Dans la solution A, le mélange de diiode et d’ions iodure se traduit par la formation du complexe
I –
3 . La concentration initiale en diiode est notée c 0 et la concentration initiale en ions iodure est c
0 :
c 0 =
1, 00.10 −4
100.10 −3 = 1,00.10
−3 mol·L
−1
et
c
0 =
6, 00.10 −2
100.10 −3 = 6,00.10
−1 mol·L
−1 .
Supposons que la réaction de complexation est quantitative, que la concentration en complexe est imposée par la concentration du réactif en défaut (ici le diiode) et que les ions iodure étant en large excès,
les concentrations des ions sont inchangées par la complexation :
[I
−
3 ] = 1,00.10
−3 mol·L
−1
[I
− ] = 6,00.10
−1 mol·L
−1 .
La concentration résiduelle en diiode est déterminée par l’emploi de la constante d’équilibre de formation de l’ion I –
3 :
[I 2 ] =
[I
−
3 ]
β 1 [I − ]
= 2,11.10
−6 mol·L
−1 .
La très faible concentration résiduelle en diiode confirme la validité des hypothèses de calcul.
b. Les demi-équations d’oxydoréduction s’écrivent :
I 2 + 2 e
−
=
2 I
−
I
−
3
+ 2 e
−
=
3 I
−
L’application de la loi de NERNST à la première demi-équation conduit à :
E = E
◦ (I 2 /I
− ) + 0, 03 log
[I 2 ]
[I − ] 2
.
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CORRIGÉS
pas figurer les électrons). Elle s’écrit :
3
2
O 2 (g) + CH 3 OH () + H 2 O (, 1) + 6 H
+ (2)
=
CO 2 (g) + 3 H 2 O (, 2) + 6 H
+ (1).
Ce bilan montre que des ions H + doivent passer du compartiment (1) au compartiment (2) au cours du
fonctionnement de la pile.
5. Les 10 mL de méthanol correspondent à la quantité de matière :
n(CH 3 OH) =
10 × 0, 80
32
= 0,25 mol.
La quantité d’électricité fournie (avec un rendement de 80 %) s’exprime par :
Q = 6 × 0, 25 × F × 0, 8.
Application numérique : Q = 115 800 C.
6. En utilisant la relation :
i =
Q
∆t
il vient ∆t = 11 580 s (3,2 h).
9.12 Étude de la pile fer/iode
1. a. Dans la solution A, le mélange de diiode et d’ions iodure se traduit par la formation du complexe
I –
3 . La concentration initiale en diiode est notée c 0 et la concentration initiale en ions iodure est c
0 :
c 0 =
1, 00.10 −4
100.10 −3 = 1,00.10
−3 mol·L
−1
et
c
0 =
6, 00.10 −2
100.10 −3 = 6,00.10
−1 mol·L
−1 .
Supposons que la réaction de complexation est quantitative, que la concentration en complexe est imposée par la concentration du réactif en défaut (ici le diiode) et que les ions iodure étant en large excès,
les concentrations des ions sont inchangées par la complexation :
[I
−
3 ] = 1,00.10
−3 mol·L
−1
[I
− ] = 6,00.10
−1 mol·L
−1 .
La concentration résiduelle en diiode est déterminée par l’emploi de la constante d’équilibre de formation de l’ion I –
3 :
[I 2 ] =
[I
−
3 ]
β 1 [I − ]
= 2,11.10
−6 mol·L
−1 .
La très faible concentration résiduelle en diiode confirme la validité des hypothèses de calcul.
b. Les demi-équations d’oxydoréduction s’écrivent :
I 2 + 2 e
−
=
2 I
−
I
−
3
+ 2 e
−
=
3 I
−
L’application de la loi de NERNST à la première demi-équation conduit à :
E = E
◦ (I 2 /I
− ) + 0, 03 log
[I 2 ]
[I − ] 2
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