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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 46 — #54
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CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
de matière en A dans le solvant S après extraction. Calculons n 1 à partir du coefficient de
partage :
K
◦ =
n 0 − n 1
V S
n 1
V S
et donc
n 1 = n 0
1
1 + K ◦ V S
V S
< n 0 .
et après k extractions (k opérations identiques), il reste dans le solvant d’origine :
n k = n 0
1
1 + K ◦ V S
V S
k
.
On montre ainsi numériquement que k extractions par le volume
V S
k
en solvant d’extraction
sont plus efficaces qu’une extraction unique par le volume V S de solvant d’extraction. Notons
le caractère approché du raisonnement qui ne tient pas compte des miscibilités réciproques
des solvants entre eux. La non miscibilité de solvants est reprise au chapitre 5 (Forces intermoléculaires).
3.5 Cas des systèmes hétérogènes
Dans un système hétérogène, plusieurs phases coexistent. On rencontre des systèmes hétérogènes pour lesquels l’état final n’est pas un état d’équilibre chimique (état final hors équilibre
chimique). En effet, la direction spontanée de l’évolution est toujours orientée dans le sens
de rapprochement de l’équilibre chimique (le quotient de réaction tend vers la valeur de la
constante d’équilibre) mais parfois l’état d’équilibre chimique est hors d’atteinte compte tenu
des conditions initiales. Nous proposons ci-après deux exemples de cette situation.
Considérons l’équation-bilan :
CaSO 4 (s)
=
Ca
2+ (aq) + SO
2−
4 (aq)
de constante d’équilibre K ◦ = 10 −5 à 298 K. Le système initial est constitué par un mélange
d’ions Ca
2+ et SO
2–
4 (chaque ion est à la concentration c 0 = 10 −3 mol·L −1 ). Le quotient de
réaction est calculé par :
Q =
[Ca
2+ ]/c
◦
[SO
2−
4 ]/c
◦
= 10
−6 < K
◦ .
Le sens d’évolution est le sens direct, mais rien ne se passe dans la mesure où le solide
CaSO 4 n’a pas été introduit de façon initiale. La constante d’équilibre n’est pas vérifiée en
fin d’évolution.
Considérons désormais l’équation-bilan de sublimation du diiode :
I 2 (s)
=
I 2 (g).
Le diiode gazeux sera assimilé à un gaz parfait. La constante d’équilibre à T = 373 K est
K ◦ = 6, 3.10 −2 . Dans un récipient fermé de volume V 0 = 5,0 L préalablement vidé d’air, on
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de matière en A dans le solvant S après extraction. Calculons n 1 à partir du coefficient de
partage :
K
◦ =
n 0 − n 1
V S
n 1
V S
et donc
n 1 = n 0
1
1 + K ◦ V S
V S
< n 0 .
et après k extractions (k opérations identiques), il reste dans le solvant d’origine :
n k = n 0
1
1 + K ◦ V S
V S
k
.
On montre ainsi numériquement que k extractions par le volume
V S
k
en solvant d’extraction
sont plus efficaces qu’une extraction unique par le volume V S de solvant d’extraction. Notons
le caractère approché du raisonnement qui ne tient pas compte des miscibilités réciproques
des solvants entre eux. La non miscibilité de solvants est reprise au chapitre 5 (Forces intermoléculaires).
3.5 Cas des systèmes hétérogènes
Dans un système hétérogène, plusieurs phases coexistent. On rencontre des systèmes hétérogènes pour lesquels l’état final n’est pas un état d’équilibre chimique (état final hors équilibre
chimique). En effet, la direction spontanée de l’évolution est toujours orientée dans le sens
de rapprochement de l’équilibre chimique (le quotient de réaction tend vers la valeur de la
constante d’équilibre) mais parfois l’état d’équilibre chimique est hors d’atteinte compte tenu
des conditions initiales. Nous proposons ci-après deux exemples de cette situation.
Considérons l’équation-bilan :
CaSO 4 (s)
=
Ca
2+ (aq) + SO
2−
4 (aq)
de constante d’équilibre K ◦ = 10 −5 à 298 K. Le système initial est constitué par un mélange
d’ions Ca
2+ et SO
2–
4 (chaque ion est à la concentration c 0 = 10 −3 mol·L −1 ). Le quotient de
réaction est calculé par :
Q =
[Ca
2+ ]/c
◦
[SO
2−
4 ]/c
◦
= 10
−6 < K
◦ .
Le sens d’évolution est le sens direct, mais rien ne se passe dans la mesure où le solide
CaSO 4 n’a pas été introduit de façon initiale. La constante d’équilibre n’est pas vérifiée en
fin d’évolution.
Considérons désormais l’équation-bilan de sublimation du diiode :
I 2 (s)
=
I 2 (g).
Le diiode gazeux sera assimilé à un gaz parfait. La constante d’équilibre à T = 373 K est
K ◦ = 6, 3.10 −2 . Dans un récipient fermé de volume V 0 = 5,0 L préalablement vidé d’air, on
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