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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 505 — #513
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
Cette approximation consiste à négliger la présence des ions Mg 2+ . La constante de l’équilibre de
redissolution K ◦◦
T s’exprime par :
K
◦◦
T = β K s (Mg(OH) 2 (s)) = 10
−1,8 .
2. Nous réalisons un bilan (tableau d’avancement en quantité de matière) sur la réaction de redissolution
du solide :
[Mg(OH) 2 (s) +
Y 4−
= [MgY] 2– +
2 OH –
EI
1, 0.10 −2
n
0
0
EF
ε ≈ 0
n − 1, 0.10 −2
1, 0.10 −2
2, 0.10 −2
Au moment où la dernière particule d’hydroxyde de magnésium disparaît :
K
◦◦
T = 10
−1,8 =
(
10 −2
0, 1
)(
2.10 −2
0, 1
) 2
(
n − 10 −2
0, 1
)
qui conduit à n = 0,035 mol. Nous vérifions a posteriori le caractère négligeable de Mg 2+ par rapport
au complexe [MgY] 2– .
8.3 Précipitation sélective des hydroxydes
1. La réaction de dissolution de l’hydroxyde de magnésium(II) fixe la concentration des ions hydroxyde
en solution :
[Mg(OH) 2 (s)
=
Mg
2+
+ 2 HO
− .
En notant s la solubilité de l’hydroxyde de magnésium(II) dans l’eau pure, la stœchiométrie de la
réaction de dissolution impose :
[Mg
2+ ] = s
et
[HO
− ] = 2s.
Il vient :
K s2 = 4s
3 .
La connaissance du pH de la solution saturée permet de déterminer la valeur de la concentration en ions
hydroxyde, et par conséquent la constante d’équilibre K s2 :
[HO
− ] = 2s = 10
−3,5
et
K s2 =
10 −3,5
2
(10
−3,5 )
2 = 1, 58.10
−11
soit pK s2 = 10, 8.
2. La précipitation de 99 % du cobalt se traduit par une concentration résiduelle en ions Co 2+ cent fois
plus petite que la concentration initiale, soit :
[Co
2+ ] = 10
−4 mol·L
−1 .
Le pH qui permet d’assurer la précipitation de 99 % (noté par la suite pH 1 ) s’obtient en écrivant la
relation entre concentrations imposées et le produit de solubilité :
K s1 =
c 0
100
[HO
− ]
2
soit
[HO
− ] = (
10 −14,8
10 −4 )
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
Cette approximation consiste à négliger la présence des ions Mg 2+ . La constante de l’équilibre de
redissolution K ◦◦
T s’exprime par :
K
◦◦
T = β K s (Mg(OH) 2 (s)) = 10
−1,8 .
2. Nous réalisons un bilan (tableau d’avancement en quantité de matière) sur la réaction de redissolution
du solide :
[Mg(OH) 2 (s) +
Y 4−
= [MgY] 2– +
2 OH –
EI
1, 0.10 −2
n
0
0
EF
ε ≈ 0
n − 1, 0.10 −2
1, 0.10 −2
2, 0.10 −2
Au moment où la dernière particule d’hydroxyde de magnésium disparaît :
K
◦◦
T = 10
−1,8 =
(
10 −2
0, 1
)(
2.10 −2
0, 1
) 2
(
n − 10 −2
0, 1
)
qui conduit à n = 0,035 mol. Nous vérifions a posteriori le caractère négligeable de Mg 2+ par rapport
au complexe [MgY] 2– .
8.3 Précipitation sélective des hydroxydes
1. La réaction de dissolution de l’hydroxyde de magnésium(II) fixe la concentration des ions hydroxyde
en solution :
[Mg(OH) 2 (s)
=
Mg
2+
+ 2 HO
− .
En notant s la solubilité de l’hydroxyde de magnésium(II) dans l’eau pure, la stœchiométrie de la
réaction de dissolution impose :
[Mg
2+ ] = s
et
[HO
− ] = 2s.
Il vient :
K s2 = 4s
3 .
La connaissance du pH de la solution saturée permet de déterminer la valeur de la concentration en ions
hydroxyde, et par conséquent la constante d’équilibre K s2 :
[HO
− ] = 2s = 10
−3,5
et
K s2 =
10 −3,5
2
(10
−3,5 )
2 = 1, 58.10
−11
soit pK s2 = 10, 8.
2. La précipitation de 99 % du cobalt se traduit par une concentration résiduelle en ions Co 2+ cent fois
plus petite que la concentration initiale, soit :
[Co
2+ ] = 10
−4 mol·L
−1 .
Le pH qui permet d’assurer la précipitation de 99 % (noté par la suite pH 1 ) s’obtient en écrivant la
relation entre concentrations imposées et le produit de solubilité :
K s1 =
c 0
100
[HO
− ]
2
soit
[HO
− ] = (
10 −14,8
10 −4 )
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