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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 488 — #496
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CHAPITRE 8 – ÉQUILIBRES DE SOLUBILITÉ
de constante d’équilibre K ◦
T,3 = β 4 K s . L’expérience montre que la redissolution est complète
à partir de 12,0 mL de titrant ajouté. Les pH mesurés au-delà de ce point correspondent
à l’ajout d’un excès d’ions hydroxyde HO
– . Nous pouvons vérifier l’adéquation de cette
interprétation avec les valeurs expérimentales : entre V 1 = 2,5 mL et V 2 = 9,5 mL, le titrage
des ions Al
3+ est opéré. Ainsi :
c(V 2 −V 1 ) = 3c 0 V 0
De façon symétrique entre V 2 = 9,5 mL et V 3 = 12,0 mL a lieu une redissolution du solide
par ajout d’un excès d’ions hydroxyde. Ainsi :
c(V 3 −V 2 ) = c 0 V 0
Applications numériques, incertitudes
Nous exploitons la relation :
c(V 2 −V 1 ) = 3c 0 V 0 .
Dans le cas de la mesure d’un volume équivalent v eq délivré par la burette graduée utilisée :
∆v eq =
(∆v lecture )
2 +
∆v burette + ∆v lecture + ∆v goutte + ∆v méthode
2
=
0, 05 2 + (0, 05 + 0, 05 + 0, 05 + 0)
2 = 0,16 mL.
L’incertitude sur la valeur V 2 −V 1 ou V 3 −V 2 est évaluée par :
∆ (V 3 −V 2 ) = ∆ (V 2 −V 1 ) =
(∆V 2 )
2 + (∆V 1 )
2 = 0,22 mL.
Le résultat de mesure de la concentration c 0 devra être exprimé sous la forme c 0 ± ∆c 0 . Nous
évaluons la valeur de ∆c 0 par :
∆c 0
c 0
=
∆c
c
2
+
∆ (V 2 −V 1 )
V 2 −V 1
2
+
∆V 0
V 0
2
.
Nous supposons que le titrant est une solution commerciale de concentration précise : ∆c = 0.
La solution à titrer, de volume V 0 , à été mesuré en utilisant une fiole jaugée de classe A, de
volume 25 mL. Ainsi ∆V 0 = 0,05 mL. Il vient numériquement c 0 = 9,3.10 −2 mol·L −1 avec :
∆c 0
c 0
= 0, 03.
Nous annonçons le résultat expérimental :
c 0 = (9, 3 ± 0, 3) .10
−2 mol·L
−1 .
Il faut prendre soin d’utiliser pour le résultat le même nombre de décimale que
l’incertitude.
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CHAPITRE 8 – ÉQUILIBRES DE SOLUBILITÉ
de constante d’équilibre K ◦
T,3 = β 4 K s . L’expérience montre que la redissolution est complète
à partir de 12,0 mL de titrant ajouté. Les pH mesurés au-delà de ce point correspondent
à l’ajout d’un excès d’ions hydroxyde HO
– . Nous pouvons vérifier l’adéquation de cette
interprétation avec les valeurs expérimentales : entre V 1 = 2,5 mL et V 2 = 9,5 mL, le titrage
des ions Al
3+ est opéré. Ainsi :
c(V 2 −V 1 ) = 3c 0 V 0
De façon symétrique entre V 2 = 9,5 mL et V 3 = 12,0 mL a lieu une redissolution du solide
par ajout d’un excès d’ions hydroxyde. Ainsi :
c(V 3 −V 2 ) = c 0 V 0
Applications numériques, incertitudes
Nous exploitons la relation :
c(V 2 −V 1 ) = 3c 0 V 0 .
Dans le cas de la mesure d’un volume équivalent v eq délivré par la burette graduée utilisée :
∆v eq =
(∆v lecture )
2 +
∆v burette + ∆v lecture + ∆v goutte + ∆v méthode
2
=
0, 05 2 + (0, 05 + 0, 05 + 0, 05 + 0)
2 = 0,16 mL.
L’incertitude sur la valeur V 2 −V 1 ou V 3 −V 2 est évaluée par :
∆ (V 3 −V 2 ) = ∆ (V 2 −V 1 ) =
(∆V 2 )
2 + (∆V 1 )
2 = 0,22 mL.
Le résultat de mesure de la concentration c 0 devra être exprimé sous la forme c 0 ± ∆c 0 . Nous
évaluons la valeur de ∆c 0 par :
∆c 0
c 0
=
∆c
c
2
+
∆ (V 2 −V 1 )
V 2 −V 1
2
+
∆V 0
V 0
2
.
Nous supposons que le titrant est une solution commerciale de concentration précise : ∆c = 0.
La solution à titrer, de volume V 0 , à été mesuré en utilisant une fiole jaugée de classe A, de
volume 25 mL. Ainsi ∆V 0 = 0,05 mL. Il vient numériquement c 0 = 9,3.10 −2 mol·L −1 avec :
∆c 0
c 0
= 0, 03.
Nous annonçons le résultat expérimental :
c 0 = (9, 3 ± 0, 3) .10
−2 mol·L
−1 .
Il faut prendre soin d’utiliser pour le résultat le même nombre de décimale que
l’incertitude.
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