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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 395 — #403
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ÉTAT FINAL D’ÉQUILIBRE : ACIDES ET BASES
Dans ces conditions, un pH-mètre trempé dans le solution mesure :
pH =
1
2
(pK A − log c 0 ).
Cette expression simple suppose que pH ≤ pK A − 1 . Dans le cadre du programme,
aucune formule donnant une valeur de pH n’est exigible. Vous devez cependant être
capable de déterminer les valeurs des concentrations à l’équilibre après prise en
compte d’un équilibre de contrôle.
Équilibre d’une solution d’acide éthanoïque
Déterminer l’état d’équilibre d’une solution d’acide éthanoïque à la concentration initiale
c 0 = 1,0.10 −2 mol·L −1 . Le pK A du couple CH 3 COOH/CH 3 COO
– est égal à 4,8.
Réponse :
• L’équilibre de contrôle proposé s’écrit :
CH 3 COOH + H 2 O
=
CH 3 COO
−
+ H 3 O + .
Moyennant l’hypothèse d’acide peu dissocié :
h = [CH 3 COO
− ] =
√
K A c 0 = 10 −3,4 = 4,0.10 −4 mol·L −1 soit : pH = 3, 4
et [CH 3 COOH] = 9,6.10 −3 mol·L −1 . Le résultat est compatible avec l’hypothèse d’acide
peu dissocié (pH ≤ 4, 8 − 1).
Exercice résolu
Bases faibles
Les raisonnements menés sur les acides faibles sont comparables pour les bases faibles :
ω = [HO
− ] remplace h et K B remplace K A . Ainsi pour une base faible B (de concentration
initiale c 0 ), l’équilibre de contrôle est :
B + H 2 O
=
BH
+
+ HO
− .
Réalisons un bilan de matière sur l’équilibre de contrôle en introduisant l’avancement volumique x = ω = [HO
− ] :
B
+
H 2 O
=
BH + + HO
−
EI
c 0
solvant
0
0
EF c 0 − ω
solvant
ω
ω
L’hypothèse de réaction peu déplacée vers la droite (c 0 − ω ≈ c 0 ) conduit à la relation :
ω = [BH
+ ] =
K B c 0
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ÉTAT FINAL D’ÉQUILIBRE : ACIDES ET BASES
Dans ces conditions, un pH-mètre trempé dans le solution mesure :
pH =
1
2
(pK A − log c 0 ).
Cette expression simple suppose que pH ≤ pK A − 1 . Dans le cadre du programme,
aucune formule donnant une valeur de pH n’est exigible. Vous devez cependant être
capable de déterminer les valeurs des concentrations à l’équilibre après prise en
compte d’un équilibre de contrôle.
Équilibre d’une solution d’acide éthanoïque
Déterminer l’état d’équilibre d’une solution d’acide éthanoïque à la concentration initiale
c 0 = 1,0.10 −2 mol·L −1 . Le pK A du couple CH 3 COOH/CH 3 COO
– est égal à 4,8.
Réponse :
• L’équilibre de contrôle proposé s’écrit :
CH 3 COOH + H 2 O
=
CH 3 COO
−
+ H 3 O + .
Moyennant l’hypothèse d’acide peu dissocié :
h = [CH 3 COO
− ] =
√
K A c 0 = 10 −3,4 = 4,0.10 −4 mol·L −1 soit : pH = 3, 4
et [CH 3 COOH] = 9,6.10 −3 mol·L −1 . Le résultat est compatible avec l’hypothèse d’acide
peu dissocié (pH ≤ 4, 8 − 1).
Exercice résolu
Bases faibles
Les raisonnements menés sur les acides faibles sont comparables pour les bases faibles :
ω = [HO
− ] remplace h et K B remplace K A . Ainsi pour une base faible B (de concentration
initiale c 0 ), l’équilibre de contrôle est :
B + H 2 O
=
BH
+
+ HO
− .
Réalisons un bilan de matière sur l’équilibre de contrôle en introduisant l’avancement volumique x = ω = [HO
− ] :
B
+
H 2 O
=
BH + + HO
−
EI
c 0
solvant
0
0
EF c 0 − ω
solvant
ω
ω
L’hypothèse de réaction peu déplacée vers la droite (c 0 − ω ≈ c 0 ) conduit à la relation :
ω = [BH
+ ] =
K B c 0
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