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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 394 — #402
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CHAPITRE 7 – ÉQUILIBRES ACIDO-BASIQUES - TITRAGES
Exprimons la constante d’équilibre :
K A =
α 2 c 2
0
(1 − α)c 0
=
α 2
1 − α
c 0 .
Pour de faibles coefficients de dissociation (α 1), il est possible d’écrire : α =
K A
c 0
.
Ceci permet de mettre en évidence la loi de dilution d’OSTWALD : plus un acide faible est
dilué (c 0 faible), plus il est dissocié (α élevé). De façon tout à fait analogue, plus une base
faible est diluée, plus la proportion de forme acide est élevée.
Ce résultat peut être interprété en terme de loi de modération des équilibres (voir
première période). Une loi de modération indique que lorsqu’un équilibre est établi
et qu’une perturbation est provoquée, l’équilibre « réagit » (la position de l’équilibre
est modifiée) afin de limiter l’effet de la perturbation. Ici la perturbation est l’ajout
extérieur de solvant eau participant à l’équilibre établi. La position de l’équilibre est
modifiée dans le sens de consommation de cet apport extérieur.
État d’équilibre d’une solution d’acide faible
Un acide faible AH (de concentration initiale c 0 ) est introduit en solution aqueuse.
L’équilibre de contrôle est :
AH + H 2 O
=
A
−
+ H 3 O
+ .
Réalisons un bilan de matière sur l’équilibre de contrôle retenu en introduisant l’avancement
volumique x = h = [H 3 O + ] :
AH
+
H 2 O
=
A − + H 3 O
+
EI
c 0
solvant
0
0
EF c 0 − h
solvant
h
h
L’état final d’équilibre est facilement obtenu par utilisation de la constante d’équilibre, qui
fournit l’équation :
K A =
h 2
c 0 − h
.
La résolution de l’équation et le calcul de h permettent d’annoncer la composition du système
à l’équilibre. Il est possible de fournir un résultat sans utiliser la résolution d’une équation
du second degré. En supposant l’acide peu dissocié (réaction faiblement avancée : [AH] >
10[A − ]), il est possible de négliger [A − ] devant [AH] et d’écrire c 0 − h ≈ c 0 . L’expression de
la constante d’équilibre conduit à :
K A =
h 2
c 0
et donc au résultat :
h = [A
− ] =
K A c 0 .
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Exprimons la constante d’équilibre :
K A =
α 2 c 2
0
(1 − α)c 0
=
α 2
1 − α
c 0 .
Pour de faibles coefficients de dissociation (α 1), il est possible d’écrire : α =
K A
c 0
.
Ceci permet de mettre en évidence la loi de dilution d’OSTWALD : plus un acide faible est
dilué (c 0 faible), plus il est dissocié (α élevé). De façon tout à fait analogue, plus une base
faible est diluée, plus la proportion de forme acide est élevée.
Ce résultat peut être interprété en terme de loi de modération des équilibres (voir
première période). Une loi de modération indique que lorsqu’un équilibre est établi
et qu’une perturbation est provoquée, l’équilibre « réagit » (la position de l’équilibre
est modifiée) afin de limiter l’effet de la perturbation. Ici la perturbation est l’ajout
extérieur de solvant eau participant à l’équilibre établi. La position de l’équilibre est
modifiée dans le sens de consommation de cet apport extérieur.
État d’équilibre d’une solution d’acide faible
Un acide faible AH (de concentration initiale c 0 ) est introduit en solution aqueuse.
L’équilibre de contrôle est :
AH + H 2 O
=
A
−
+ H 3 O
+ .
Réalisons un bilan de matière sur l’équilibre de contrôle retenu en introduisant l’avancement
volumique x = h = [H 3 O + ] :
AH
+
H 2 O
=
A − + H 3 O
+
EI
c 0
solvant
0
0
EF c 0 − h
solvant
h
h
L’état final d’équilibre est facilement obtenu par utilisation de la constante d’équilibre, qui
fournit l’équation :
K A =
h 2
c 0 − h
.
La résolution de l’équation et le calcul de h permettent d’annoncer la composition du système
à l’équilibre. Il est possible de fournir un résultat sans utiliser la résolution d’une équation
du second degré. En supposant l’acide peu dissocié (réaction faiblement avancée : [AH] >
10[A − ]), il est possible de négliger [A − ] devant [AH] et d’écrire c 0 − h ≈ c 0 . L’expression de
la constante d’équilibre conduit à :
K A =
h 2
c 0
et donc au résultat :
h = [A
− ] =
K A c 0 .
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