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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 310 — #318
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CHAPITRE 6 – LE SOLIDE CRISTALLIN
Le cristal est l’association d’un réseau et d’un motif.
Définition
À partir de l’exemple présenté figure 6.8 nous observons que :
• s’il est possible de proposer une infinité de motifs pour effectuer le pavage de la surface,
ces motifs contiendront toujours les mêmes objets ;
• le motif peut posséder (ou pas) une symétrie propre (le motif de la figure 6.8 n’en possède
pas), laquelle est a priori différente de celle du réseau ;
• les nœuds du réseau peuvent être occupés ou non par des atomes en fonction du motif.
Motif
Motif avec des
atomes sur les
noeuds du réseau
réseau
atomes
FIGURE 6.8 – Motif d’une maille et réseau bidimensionnel
Dans le cas des cristaux métalliques les plus simples examinés ici, les atomes sont positionnés
sur les nœuds du réseau ; ainsi la distinction entre les positions atomiques et le réseau n’est
pas nécessaire. Néanmoins cette correspondance cesse d’être vraie dès que le cristal est plus
complexe.
La maille de description du cristal (maille du réseau + motif) peut être appelée maille de
structure ou maille cristalline afin d’éviter les confusions avec les notions de maille conventionnelle et de maille élémentaire. C’est cet usage que nous suivrons ici.
3 Origine de la cohésion des solides
La transformation d’un solide en liquide ou en gaz est un processus qui nécessite un apport d’énergie, appelée énergie de cohésion, ce qui traduit l’existence d’une interaction –
de liaison – entre atomes. L’origine de cette énergie de cohésion du solide réside dans les
phénomènes d’interaction entre atomes (ou ions, molécules) de nature attractive et répulsive.
À très courte distance entre atomes, quelle que soit l’espèce chimique considérée (atome,
molécule ou ion), l’énergie d’interaction croît très fortement (= augmentation de l’énergie
potentielle du système, ce qui correspond à une instabilité). Lorsque des atomes, des ions ou
des molécules s’approchent suffisamment près les uns des autres, les nuages électroniques
des espèces en présence commencent à s’interpénétrer. Or le principe d’exclusion de PAULI
interdit à deux électrons dans le même état quantique (en tenant compte du spin de l’électron) de se trouver simultanément dans le même volume ; cette impossibilité se traduit par
l’apparition d’une interaction fortement déstabilisante, bien modélisée par une énergie
d’interaction en 1/r 12 dans laquelle r est la distance entre les noyaux atomiques voisins.
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Le cristal est l’association d’un réseau et d’un motif.
Définition
À partir de l’exemple présenté figure 6.8 nous observons que :
• s’il est possible de proposer une infinité de motifs pour effectuer le pavage de la surface,
ces motifs contiendront toujours les mêmes objets ;
• le motif peut posséder (ou pas) une symétrie propre (le motif de la figure 6.8 n’en possède
pas), laquelle est a priori différente de celle du réseau ;
• les nœuds du réseau peuvent être occupés ou non par des atomes en fonction du motif.
Motif
Motif avec des
atomes sur les
noeuds du réseau
réseau
atomes
FIGURE 6.8 – Motif d’une maille et réseau bidimensionnel
Dans le cas des cristaux métalliques les plus simples examinés ici, les atomes sont positionnés
sur les nœuds du réseau ; ainsi la distinction entre les positions atomiques et le réseau n’est
pas nécessaire. Néanmoins cette correspondance cesse d’être vraie dès que le cristal est plus
complexe.
La maille de description du cristal (maille du réseau + motif) peut être appelée maille de
structure ou maille cristalline afin d’éviter les confusions avec les notions de maille conventionnelle et de maille élémentaire. C’est cet usage que nous suivrons ici.
3 Origine de la cohésion des solides
La transformation d’un solide en liquide ou en gaz est un processus qui nécessite un apport d’énergie, appelée énergie de cohésion, ce qui traduit l’existence d’une interaction –
de liaison – entre atomes. L’origine de cette énergie de cohésion du solide réside dans les
phénomènes d’interaction entre atomes (ou ions, molécules) de nature attractive et répulsive.
À très courte distance entre atomes, quelle que soit l’espèce chimique considérée (atome,
molécule ou ion), l’énergie d’interaction croît très fortement (= augmentation de l’énergie
potentielle du système, ce qui correspond à une instabilité). Lorsque des atomes, des ions ou
des molécules s’approchent suffisamment près les uns des autres, les nuages électroniques
des espèces en présence commencent à s’interpénétrer. Or le principe d’exclusion de PAULI
interdit à deux électrons dans le même état quantique (en tenant compte du spin de l’électron) de se trouver simultanément dans le même volume ; cette impossibilité se traduit par
l’apparition d’une interaction fortement déstabilisante, bien modélisée par une énergie
d’interaction en 1/r 12 dans laquelle r est la distance entre les noyaux atomiques voisins.
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