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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 183 — #191
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Exercices Corrigés
CORRIGÉS
C
F
H
H
H
_
µ(CF)
µ(CH 1 )
µ(CH 2 )
µ(CH 3 )
La projection des différents moments dipolaires de liaison sur cet axe conduit à :
• pour le fluorométhane : µ 1 = µ(CF)+3µ(CH).cos(α) où α est l’angle entre la liaison C–H et l’axe
de révolution. Nous avons α = π − θ et donc :
µ 1 = µ(CF) + 3µ(CH). cos(π − θ ) = µ(CF) − 3µ(CH). cos(θ )
soit :
µ 1 = µ(CF) − 3µ(CH).(−
1
3
) = µ(CF) + µ(CH)
• pour le trifluorométhane : µ 2 =µ(CH)+3µ(CF).cos(α) où α est l’angle entre la liaison C–F et l’axe
de révolution. Nous avons α=π − θ et donc :
µ 2 = µ(CH) + 3µ(CF). cos(π − θ ) = µ(CH) − 3µ(CF). cos(θ )
soit :
µ 2 = µ(CH) − 3µ(CF)(−
1
3
) = µ(CH) + µ(CF) = µ 1 .
2. Pour la liaison C–H, la différence d’électronégativité conduit au moment dipolaire de liaison µ(CH)
dont la valeur est prédite par la formule empirique proposée par l’énoncé :
µ(CH) = eδ (CH)d(CH)
soit numériquement :
µ(CH) = 1, 602.10
−19 .(0, 16 × 0, 3 + 0, 035 × (0, 3)
2 ).109.10
−12 = 8,92.10
−31 C·m.
On notera la très faible valeur du moment dipolaire de la liaison C−H. Pour la liaison C–F :
µ(CF) = 1, 60.10
−19 .(0, 16 × 1, 6 + 0, 035 × (1, 6)
2 ) × 140.10
−12 = 7,74.10
−30 C·m.
Le moment dipolaire prévu est donc :
µ 1 = (7, 75 + 0, 89).10
−30 = 8,63.10
−30 C·m
soit une valeur notablement supérieure à celle mesurée.
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