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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 5 — #13
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LES ÉTATS DE LA MATIÈRE
p =
n gaz RT
V 0
=
4, 46.10 −2 × 8, 31 × 293
250.10 −6
= 434.10 3 Pa.
Le volume molaire V ∗
m d’un corps pur est le volume occupé par mole de constituant chimique pur.
Définition
Dans le cas d’un gaz parfait pur, le volume molaire s’exprime par :
V
∗
m =
V
n gaz =
RT
p
.
Application numérique : dans le cas d’un gaz parfait pur, pour :
θ = 0 °C (273,15 K) et p = 1,013.10 5 Pa (pression atmosphérique), V ∗
m = 22,4 L·mol −1 ;
θ = 25 °C (298,15 K) et p = 1,013.10 5 Pa (pression atmosphérique), V ∗
m = 24,8 L·mol −1 .
Il est souhaitable de retenir l’ordre de grandeur de ce résultat (vingtaine de litres).
Cas des gaz réels
Les écarts de comportement des gaz réels par rapport au modèle du gaz parfait ont pour
origine les faits suivants :
• les molécules de gaz ne sont pas ponctuelles, elles possèdent un volume propre. Le volume
offert au gaz est par conséquent inférieur au volume V total.
• Les molécules de gaz ne sont pas sans interaction. Il existe entre elles des forces d’attraction réciproque (forces de VAN DER WAALS, liaisons hydrogène, voir chapitre 5, Forces
intermoléculaires).
VAN DER WAALS a proposé en 1873 une équation d’état décrivant les gaz réels, sous la
forme :
p +
a
V 2
(V − b) = n
gaz RT
pour laquelle a et b sont des termes constants propres à chaque gaz. Le terme b (covolume)
est assimilé au volume propre de l’ensemble des molécules de gaz. En cas d’insuffisance de
cette dernière équation d’état, il sera possible d’utiliser l’équation d’état dite du Viriel, sous
la forme :
pV
∗
m = RT
1 +
A
V ∗
m
+
B
V ∗2
m
+ . . .
pour laquelle A, B. . . sont des fonctions de la température.
Mélange de gaz parfaits, pression partielle
Nous envisageons ici le mélange de plusieurs gaz parfaits constituant un mélange parfait de
gaz parfaits. Dans un mélange parfait de gaz parfaits, le mélange de gaz est un gaz parfait
et chaque gaz exerce une pression propre égale à celle qu’il exercerait s’il était seul dans le
conteneur. Dans le cas du mélange parfait de deux gaz parfaits, nous observons :
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LES ÉTATS DE LA MATIÈRE
p =
n gaz RT
V 0
=
4, 46.10 −2 × 8, 31 × 293
250.10 −6
= 434.10 3 Pa.
Le volume molaire V ∗
m d’un corps pur est le volume occupé par mole de constituant chimique pur.
Définition
Dans le cas d’un gaz parfait pur, le volume molaire s’exprime par :
V
∗
m =
V
n gaz =
RT
p
.
Application numérique : dans le cas d’un gaz parfait pur, pour :
θ = 0 °C (273,15 K) et p = 1,013.10 5 Pa (pression atmosphérique), V ∗
m = 22,4 L·mol −1 ;
θ = 25 °C (298,15 K) et p = 1,013.10 5 Pa (pression atmosphérique), V ∗
m = 24,8 L·mol −1 .
Il est souhaitable de retenir l’ordre de grandeur de ce résultat (vingtaine de litres).
Cas des gaz réels
Les écarts de comportement des gaz réels par rapport au modèle du gaz parfait ont pour
origine les faits suivants :
• les molécules de gaz ne sont pas ponctuelles, elles possèdent un volume propre. Le volume
offert au gaz est par conséquent inférieur au volume V total.
• Les molécules de gaz ne sont pas sans interaction. Il existe entre elles des forces d’attraction réciproque (forces de VAN DER WAALS, liaisons hydrogène, voir chapitre 5, Forces
intermoléculaires).
VAN DER WAALS a proposé en 1873 une équation d’état décrivant les gaz réels, sous la
forme :
p +
a
V 2
(V − b) = n
gaz RT
pour laquelle a et b sont des termes constants propres à chaque gaz. Le terme b (covolume)
est assimilé au volume propre de l’ensemble des molécules de gaz. En cas d’insuffisance de
cette dernière équation d’état, il sera possible d’utiliser l’équation d’état dite du Viriel, sous
la forme :
pV
∗
m = RT
1 +
A
V ∗
m
+
B
V ∗2
m
+ . . .
pour laquelle A, B. . . sont des fonctions de la température.
Mélange de gaz parfaits, pression partielle
Nous envisageons ici le mélange de plusieurs gaz parfaits constituant un mélange parfait de
gaz parfaits. Dans un mélange parfait de gaz parfaits, le mélange de gaz est un gaz parfait
et chaque gaz exerce une pression propre égale à celle qu’il exercerait s’il était seul dans le
conteneur. Dans le cas du mélange parfait de deux gaz parfaits, nous observons :
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