i
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 138 — #146
i
i
i
i
i
i
Exercices Corrigés
CHAPITRE 2 – CLASSIFICATION PÉRIODIQUE DES ÉLÉMENTS
CORRIGÉS
Réponses : 1.B ; 2.C ; 3.A ; 4.A ; 5.A ; 6.B ; 7.C ; 8.A ; 9.B ; 10.A ; 11.B ; 12.C ; 13.A.
TESTEZ-VOUS
2.1 Déplacement isotopique du spectre de l’hydrogène
1. La formule de RITZ donne le nombre d’onde d’émission sous la forme de la différence de l’inverse
de carré d’entiers :
σ = R ·
1
n 2 −
1
p 2
où n et p sont des entiers avec p > n. La constante de RYDBERG sera notée R H pour l’hydrogène et R D
pour le deutérium.
2. La détermination des constantes de RYDBERG conduit aux valeurs numériques :
R
exp
H = 10 970 960 m
−1
et
R
exp
D = 10 973 950 m
−1
le dernier chiffre annoncé n’étant pas significatif eu égard à la précision des mesures.
3. Les applications numériques précises conduisent aux valeurs attendues suivantes :
R
theo
H = 10 967 230 m
−1
et
R
exp
D = 10 970 218 m
−1 .
On constate un écart supérieur à la précision des mesures. Une description théorique plus fine de l’atome
d’hydrogène est nécessaire ; elle dépasse le cadre de notre travail.
2.2 Configuration électronique et classification périodique
1. L’application de la règle de KLECHKOWSKI conduit à la configuration suivante de l’état fondamental
de l’atome de numéro atomique Z = 33 :
1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 3 .
2. La sous-couche 4p est en cours de remplissage : l’élément appartient donc au bloc p et la présence
de trois électrons dans la sous-couche 4p montre que l’élément appartient à la quatrième période (=
quatrième ligne) et la troisième colonne du bloc p. Dans la même colonne on trouve :
• l’azote N dans la deuxième période (2s 2 2p 3 ) ;
• le phosphore P dans la troisième période (3s 2 3p 3 ) ;
• l’arsenic As dans la quatrième période (4s 2 4p 3 ) : c’est l’élément de numéro atomique 33 ;
• l’antimoine Sb dans la quatrième période (5s 2 5p 3 ).
Dans la même période, se trouvent, de part et d’autre :
• le germanium Ge dans la colonne précédente (4s 2 4p 2 ) ;
• le sélénium Se dans la colonne suivante (4s 2 4p 4 ).
3. Les électrons de valence sont ceux de nombre quantique principal maximal et ceux des sous-couches
incomplètes : il s’agit ici des électrons 4s et 4p. Il y a donc 5 électrons de valence. Les autres électrons
sont les électrons de cœur.
4. Les électrons de valence sont ceux qui sont éventuellement concernés par les réactions chimiques.
Si l’arsenic perd des électrons, il perdra probablement 3 électrons (ceux de la sous-couche 4p) ou
138
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 138 — #146
i
i
i
i
i
i
Exercices Corrigés
CHAPITRE 2 – CLASSIFICATION PÉRIODIQUE DES ÉLÉMENTS
CORRIGÉS
Réponses : 1.B ; 2.C ; 3.A ; 4.A ; 5.A ; 6.B ; 7.C ; 8.A ; 9.B ; 10.A ; 11.B ; 12.C ; 13.A.
TESTEZ-VOUS
2.1 Déplacement isotopique du spectre de l’hydrogène
1. La formule de RITZ donne le nombre d’onde d’émission sous la forme de la différence de l’inverse
de carré d’entiers :
σ = R ·
1
n 2 −
1
p 2
où n et p sont des entiers avec p > n. La constante de RYDBERG sera notée R H pour l’hydrogène et R D
pour le deutérium.
2. La détermination des constantes de RYDBERG conduit aux valeurs numériques :
R
exp
H = 10 970 960 m
−1
et
R
exp
D = 10 973 950 m
−1
le dernier chiffre annoncé n’étant pas significatif eu égard à la précision des mesures.
3. Les applications numériques précises conduisent aux valeurs attendues suivantes :
R
theo
H = 10 967 230 m
−1
et
R
exp
D = 10 970 218 m
−1 .
On constate un écart supérieur à la précision des mesures. Une description théorique plus fine de l’atome
d’hydrogène est nécessaire ; elle dépasse le cadre de notre travail.
2.2 Configuration électronique et classification périodique
1. L’application de la règle de KLECHKOWSKI conduit à la configuration suivante de l’état fondamental
de l’atome de numéro atomique Z = 33 :
1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 3 .
2. La sous-couche 4p est en cours de remplissage : l’élément appartient donc au bloc p et la présence
de trois électrons dans la sous-couche 4p montre que l’élément appartient à la quatrième période (=
quatrième ligne) et la troisième colonne du bloc p. Dans la même colonne on trouve :
• l’azote N dans la deuxième période (2s 2 2p 3 ) ;
• le phosphore P dans la troisième période (3s 2 3p 3 ) ;
• l’arsenic As dans la quatrième période (4s 2 4p 3 ) : c’est l’élément de numéro atomique 33 ;
• l’antimoine Sb dans la quatrième période (5s 2 5p 3 ).
Dans la même période, se trouvent, de part et d’autre :
• le germanium Ge dans la colonne précédente (4s 2 4p 2 ) ;
• le sélénium Se dans la colonne suivante (4s 2 4p 4 ).
3. Les électrons de valence sont ceux de nombre quantique principal maximal et ceux des sous-couches
incomplètes : il s’agit ici des électrons 4s et 4p. Il y a donc 5 électrons de valence. Les autres électrons
sont les électrons de cœur.
4. Les électrons de valence sont ceux qui sont éventuellement concernés par les réactions chimiques.
Si l’arsenic perd des électrons, il perdra probablement 3 électrons (ceux de la sous-couche 4p) ou
138