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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 137 — #145
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Exercices
S’ENTRAÎNER
1. Combien de raies de la série de BRACKETT sont situées dans l’intervalle spectral de la
série de PASCHEN ?
2. Combien de raies de la série de PASCHEN sont situées dans l’intervalle spectral de la série
de BRACKETT ?
3. À quel domaine du spectre appartiennent les raies des séries de BRACKETT et de PASCHEN ?
Données :
1 eV = 1,60.10 −19 J ; c = 3,00.10 8 m·s −1 ; Constante de PLANCK : h = 6,63.10 −34 J·s
2.13 Spectroscopie (##)
Des atomes d’hydrogène sont excités à partir de l’état fondamental par un rayonnement de
longueur d’onde λ = 97,5 nm.
1. À quel domaine du spectre électromagnétique appartient ce rayonnement ?
2. Quel est le niveau n de l’état obtenu après absorption du rayonnement ?
3. Quelles sont toutes les orbitales atomiques (cases quantiques) correspondant à ce niveau
n ? Préciser la valeur de tous les nombres quantiques nécessaires à la description de chacune
des cases quantiques.
4. Calculer les longueurs d’onde des différentes radiations que peuvent émettre ces atomes
lorsqu’ils se désexcitent à partir du niveau n obtenu.
Données :
1 eV = 1,60.10 −19 J ; c = 3,00.10 8 m·s −1 ; Constante de PLANCK : h = 6,63.10 −34 J·s
2.14 Série de BALMER (##)
1. On rappelle que la série de BALMER correspond à la désexcitation de l’électron de l’atome
vers le niveau d’énergie caractérisé par le nombre quantique n = 2. En déduire les longueurs
d’onde extrêmes de la série de BALMER de l’atome d’hydrogène.
2. Calculer (en kJ·mol −1 ) l’énergie nécessaire pour ioniser un atome d’hydrogène initialement dans son deuxième état excité.
3. On considère toujours un atome d’hydrogène dans son deuxième état excité, il est irradié
par un rayonnement de fréquence ν =3,32.10 14 Hz, ce rayonnement est-il absorbé ? Justifier
clairement. Combien de longueurs d’onde différentes l’atome excité est-il alors en mesure
d’émettre ?
4. Calculer la plus grande longueur d’onde que l’ion lithium Li 2+ dans son troisième état
excité (n = 4) est en mesure d’émettre, calculer la plus courte longueur d’onde qu’il est
en mesure d’absorber. Indiquer dans chaque cas le domaine spectral auquel appartient la
radiation.
Données :
1 eV = 1,60.10 −19 J ; c = 3,00.10 8 m·s −1 ; Constante de PLANCK : h = 6,63.10 −34 J·s ;
Constante d’AVOGADRO N A = 6,02.10 23 mol −1 ; Numéro atomique du lithium : Z = 3.
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S’ENTRAÎNER
1. Combien de raies de la série de BRACKETT sont situées dans l’intervalle spectral de la
série de PASCHEN ?
2. Combien de raies de la série de PASCHEN sont situées dans l’intervalle spectral de la série
de BRACKETT ?
3. À quel domaine du spectre appartiennent les raies des séries de BRACKETT et de PASCHEN ?
Données :
1 eV = 1,60.10 −19 J ; c = 3,00.10 8 m·s −1 ; Constante de PLANCK : h = 6,63.10 −34 J·s
2.13 Spectroscopie (##)
Des atomes d’hydrogène sont excités à partir de l’état fondamental par un rayonnement de
longueur d’onde λ = 97,5 nm.
1. À quel domaine du spectre électromagnétique appartient ce rayonnement ?
2. Quel est le niveau n de l’état obtenu après absorption du rayonnement ?
3. Quelles sont toutes les orbitales atomiques (cases quantiques) correspondant à ce niveau
n ? Préciser la valeur de tous les nombres quantiques nécessaires à la description de chacune
des cases quantiques.
4. Calculer les longueurs d’onde des différentes radiations que peuvent émettre ces atomes
lorsqu’ils se désexcitent à partir du niveau n obtenu.
Données :
1 eV = 1,60.10 −19 J ; c = 3,00.10 8 m·s −1 ; Constante de PLANCK : h = 6,63.10 −34 J·s
2.14 Série de BALMER (##)
1. On rappelle que la série de BALMER correspond à la désexcitation de l’électron de l’atome
vers le niveau d’énergie caractérisé par le nombre quantique n = 2. En déduire les longueurs
d’onde extrêmes de la série de BALMER de l’atome d’hydrogène.
2. Calculer (en kJ·mol −1 ) l’énergie nécessaire pour ioniser un atome d’hydrogène initialement dans son deuxième état excité.
3. On considère toujours un atome d’hydrogène dans son deuxième état excité, il est irradié
par un rayonnement de fréquence ν =3,32.10 14 Hz, ce rayonnement est-il absorbé ? Justifier
clairement. Combien de longueurs d’onde différentes l’atome excité est-il alors en mesure
d’émettre ?
4. Calculer la plus grande longueur d’onde que l’ion lithium Li 2+ dans son troisième état
excité (n = 4) est en mesure d’émettre, calculer la plus courte longueur d’onde qu’il est
en mesure d’absorber. Indiquer dans chaque cas le domaine spectral auquel appartient la
radiation.
Données :
1 eV = 1,60.10 −19 J ; c = 3,00.10 8 m·s −1 ; Constante de PLANCK : h = 6,63.10 −34 J·s ;
Constante d’AVOGADRO N A = 6,02.10 23 mol −1 ; Numéro atomique du lithium : Z = 3.
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