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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 91 — #99
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ATOME POLYÉLECTRONIQUE
des électrons. L’atome polyélectronique peut être modélisé da façon simple pour obtenir une
forme approchée de l’énergie.
4.1 Le spin de l’électron
L’introduction du spin de l’électron est une conséquence d’observations expérimentales liées
à l’électron dans l’atome.
Mises en évidence expérimentales
En 1925, alors qu’ils poursuivaient leur formation de troisième cycle à l’université de Leyden,
Samuel GOUDSMIT et George UHLENBECK découvrirent que pour expliquer certains détails des spectres d’émission des atomes, l’introduction d’un quatrième nombre quantique
(en plus de n, et m) semblait nécessaire pour décrire le comportement d’un électron dans
l’atome. Des observations précises de spectres d’émission témoignent en effet d’un dédoublement de certaines raies. L’exemple le plus flagrant concerne le spectre d’émission de l’atome
de sodium : la transition visible associée à la désexcitation d’un électron 3p vers un niveau
3s (raie D) correspond en réalité à deux désexcitations d’énergie voisine (λ = 589,0 nm et
λ = 589,6 nm). Ce dédoublement de certaines raies d’émission témoigne du dédoublement
de niveaux d’énergie dans l’atome (il s’agit de la structure fine de l’atome).
Notion de spin
L’expérience montre l’existence pour l’électron d’un moment magnétique intrinsèque (résultant d’un moment cinétique intrinsèque). Le moment magnétique intrinsèque porté par
l’électron ne peut prendre que deux valeurs distinctes (il est quantifié), ce qui ne s’explique
pas avec le modèle de l’atome élaboré jusque là. Le moment cinétique intrinsèque, d’origine
purement quantique est appelé moment cinétique de spin
−
→
S . Les observations poussent à
admettre que pour décrire complètement le comportement d’un électron lié à l’atome, il est
nécessaire de préciser la valeur d’un quatrième nombre quantique m s . Ce nombre m s peut
être égal à m s = +1/2 ou m s = −1/2. On parle de nombre quantique magnétique de spin.
Une étude plus précise de la notion de spin dépasse le cadre de ce cours.
Principe de PAULI
Le principe de PAULI impose aux électrons d’occuper des états quantiques différents (cela
impose aux électrons d’un même atome de posséder un ensemble des quatre nombres quantiques n , , m et m s à chaque fois différent). Retenons ce principe (dit d’exclusion de PAULI)
sous la forme :
Deux électrons d’un même atome ne peuvent pas posséder les quatre mêmes nombres
quantiques n, , m et m s .
Notons que lorsqu’un électron est décrit par trois nombres quantiques n, , m, on dit par abus
de langage qu’il occupe l’orbitale atomique (n, , m). Lorsqu’une orbitale est doublement
occupée, les électrons sont dits appariés, sinon l’électron est dit célibataire.
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des électrons. L’atome polyélectronique peut être modélisé da façon simple pour obtenir une
forme approchée de l’énergie.
4.1 Le spin de l’électron
L’introduction du spin de l’électron est une conséquence d’observations expérimentales liées
à l’électron dans l’atome.
Mises en évidence expérimentales
En 1925, alors qu’ils poursuivaient leur formation de troisième cycle à l’université de Leyden,
Samuel GOUDSMIT et George UHLENBECK découvrirent que pour expliquer certains détails des spectres d’émission des atomes, l’introduction d’un quatrième nombre quantique
(en plus de n, et m) semblait nécessaire pour décrire le comportement d’un électron dans
l’atome. Des observations précises de spectres d’émission témoignent en effet d’un dédoublement de certaines raies. L’exemple le plus flagrant concerne le spectre d’émission de l’atome
de sodium : la transition visible associée à la désexcitation d’un électron 3p vers un niveau
3s (raie D) correspond en réalité à deux désexcitations d’énergie voisine (λ = 589,0 nm et
λ = 589,6 nm). Ce dédoublement de certaines raies d’émission témoigne du dédoublement
de niveaux d’énergie dans l’atome (il s’agit de la structure fine de l’atome).
Notion de spin
L’expérience montre l’existence pour l’électron d’un moment magnétique intrinsèque (résultant d’un moment cinétique intrinsèque). Le moment magnétique intrinsèque porté par
l’électron ne peut prendre que deux valeurs distinctes (il est quantifié), ce qui ne s’explique
pas avec le modèle de l’atome élaboré jusque là. Le moment cinétique intrinsèque, d’origine
purement quantique est appelé moment cinétique de spin
−
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S . Les observations poussent à
admettre que pour décrire complètement le comportement d’un électron lié à l’atome, il est
nécessaire de préciser la valeur d’un quatrième nombre quantique m s . Ce nombre m s peut
être égal à m s = +1/2 ou m s = −1/2. On parle de nombre quantique magnétique de spin.
Une étude plus précise de la notion de spin dépasse le cadre de ce cours.
Principe de PAULI
Le principe de PAULI impose aux électrons d’occuper des états quantiques différents (cela
impose aux électrons d’un même atome de posséder un ensemble des quatre nombres quantiques n , , m et m s à chaque fois différent). Retenons ce principe (dit d’exclusion de PAULI)
sous la forme :
Deux électrons d’un même atome ne peuvent pas posséder les quatre mêmes nombres
quantiques n, , m et m s .
Notons que lorsqu’un électron est décrit par trois nombres quantiques n, , m, on dit par abus
de langage qu’il occupe l’orbitale atomique (n, , m). Lorsqu’une orbitale est doublement
occupée, les électrons sont dits appariés, sinon l’électron est dit célibataire.
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