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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 90 — #98
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CHAPITRE 2 – CLASSIFICATION PÉRIODIQUE DES ÉLÉMENTS
plus loin). À chaque orbitale atomique est associée un niveau d’énergie quantifiée. Considérons un électron possédant un nombre n = 1, la seule sous-couche correspondante ( compris
entre 0 et n − 1) est = 0. Il n’existe alors qu’une seule possibilité caractérisée par m = 0 (m
varie entre − et +). Conclusion : pour un électron caractérisé par n = 1, et par conséquent
d’énergie E = −13,6 eV, il n’existe qu’une orbitale atomique décrite par les nombres quantiques n = 1, = 0 et m = 0. Considérons un électron possédant un nombre n = 2. On peut
alors envisager = 0 et = 1.
• Si = 0, la seule possibilité pour m est m = 0.
• Si = 1, alors m peut valoir −1, 0 ou +1.
Conclusion : pour un électron caractérisé par n = 2, et par conséquent d’énergie E = −3,4 eV,
il existe 4 possibilités d’orbitales atomiques.
Dans la désignation des orbitales atomiques, la nomenclature alphabétique fournie précédemment pour le nombre quantique secondaire est utilisée. Ainsi l’orbitale notée 1s correspond
aux nombres quantiques n = 1 et = 0 (indiqué par la lettre s). La valeur de m n’est pas
précisée car celle-ci ne peut être que m = 0. De même l’orbitale notée 2s correspond aux
nombres quantiques n = 2 et = 0 (indiqué par la lettre s). L’orbitale notée 2p −1 correspond
aux nombres quantiques n = 2, = 1 et m = −1 (la valeur de m est précisée car il y a plusieurs
possibilités). On désigne par 2p l’ensemble des trois orbitales 2p −1 , 2p 0 et 2p 1 .
La dégénérescence d’un niveau d’énergie est le nombre d’orbitales atomiques correspondant à ce niveau d’énergie.
Définition
Considérons ainsi les deux premiers niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène (voir 2.13).
E
−13,6 eV
−3,4 eV
1s
2s
2p 0 2p 1 2p -1
FIGURE 2.13 – Orbitales atomiques des deux premiers niveaux d’énergie
La dégénérescence d’un niveau d’énergie vaut ici n 2 (1 pour le niveau n = 1 et 4 pour le
niveau d’énergie n = 2).
4 Atome polyélectronique
Le traitement quantique de l’atome polyélectronique est bien plus complexe que le cas des
ions hydrogénoïdes. En effet, il existe dans l’atome polyélectronique des répulsions interélectroniques qui ont pour conséquence l’impossibilité de calculer de façon exacte l’énergie
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CHAPITRE 2 – CLASSIFICATION PÉRIODIQUE DES ÉLÉMENTS
plus loin). À chaque orbitale atomique est associée un niveau d’énergie quantifiée. Considérons un électron possédant un nombre n = 1, la seule sous-couche correspondante ( compris
entre 0 et n − 1) est = 0. Il n’existe alors qu’une seule possibilité caractérisée par m = 0 (m
varie entre − et +). Conclusion : pour un électron caractérisé par n = 1, et par conséquent
d’énergie E = −13,6 eV, il n’existe qu’une orbitale atomique décrite par les nombres quantiques n = 1, = 0 et m = 0. Considérons un électron possédant un nombre n = 2. On peut
alors envisager = 0 et = 1.
• Si = 0, la seule possibilité pour m est m = 0.
• Si = 1, alors m peut valoir −1, 0 ou +1.
Conclusion : pour un électron caractérisé par n = 2, et par conséquent d’énergie E = −3,4 eV,
il existe 4 possibilités d’orbitales atomiques.
Dans la désignation des orbitales atomiques, la nomenclature alphabétique fournie précédemment pour le nombre quantique secondaire est utilisée. Ainsi l’orbitale notée 1s correspond
aux nombres quantiques n = 1 et = 0 (indiqué par la lettre s). La valeur de m n’est pas
précisée car celle-ci ne peut être que m = 0. De même l’orbitale notée 2s correspond aux
nombres quantiques n = 2 et = 0 (indiqué par la lettre s). L’orbitale notée 2p −1 correspond
aux nombres quantiques n = 2, = 1 et m = −1 (la valeur de m est précisée car il y a plusieurs
possibilités). On désigne par 2p l’ensemble des trois orbitales 2p −1 , 2p 0 et 2p 1 .
La dégénérescence d’un niveau d’énergie est le nombre d’orbitales atomiques correspondant à ce niveau d’énergie.
Définition
Considérons ainsi les deux premiers niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène (voir 2.13).
E
−13,6 eV
−3,4 eV
1s
2s
2p 0 2p 1 2p -1
FIGURE 2.13 – Orbitales atomiques des deux premiers niveaux d’énergie
La dégénérescence d’un niveau d’énergie vaut ici n 2 (1 pour le niveau n = 1 et 4 pour le
niveau d’énergie n = 2).
4 Atome polyélectronique
Le traitement quantique de l’atome polyélectronique est bien plus complexe que le cas des
ions hydrogénoïdes. En effet, il existe dans l’atome polyélectronique des répulsions interélectroniques qui ont pour conséquence l’impossibilité de calculer de façon exacte l’énergie
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