à la pression atmosphérique, Pext• dans la branche ouverte du tube, de
sorte que c'est aussi la valeur de la pression à ce même niveau dans la
branche fe rmée de gauche. Bref, la pression dans la branche de gauche
du tube en U peut être décomposée en deux parties : d'une part, la
pression des gaz dans l'appareil, Pint• et d'autre part, la pression exercée
par la colonne de liquide sur une hauteur h.
Pext = Pint +Pcolonne de liquide
La pression exercée par la colonne de liquide, Pcolonne de Hquide. est
donnée par :
Pcolonne de liquide = pgh ,
(7.1)
où p est la masse volumique du liquide et g est l'accélération due à la
gravité. Il vient dès lors :
Pext = Pint + pgh
(7.2)
Pint = Pext - pgh
(7.3)
Si le liquide dans le bras ouvert du manomètre se situait à un niveau
supérieur par rapport au liquide du bras de gauche, on aurait :
Pint = Pext + pgh
Exemple raisonné 7.1
Une souris a été placée sous une cloche de verre remplie d'air,
laquelle cloche était connectée à un manomètre contenant du mercure. Les expérimentateurs ont également déposé auprès de la souris un verre de montre contenant de la chaux sodée. Il s'agit d'une
substance qui absorbe le dioxyde de carbone. Après avoir laissé
cette souris respirer pendant un certain temps, on constate que le
manomètre laisse entrevoir une différence de niveaux égale à
5,3 cm, avec le ménisque du bras ouvert situé plus haut que celui
du bras fe rmé. Sachant qu'au moment de l'expérience, la pression
atmosphérique valait 1,02 x 105 Pa, quelle était la pression dans
l'appareil? La masse volumique du mercure est égale à 13,5 g cm- 3
et l'accélération due à la gravité vaut 9,81 m s- 2 •
Réponse
Toutes les unités doivent être préalablement converties en unités SI.
Masse volumique du mercure = 13,5 g cm- 3
1.000 g = 1 kg
Masse volumique du mercure = 13,5/1.000 kg cm- 3
= 0,0135 kg cm- 3
1m 3 =1 0 6 cm 3
Masse volumique du mercure = 0,0135 x 10 6 kg m- 3
= 13.500 kg m- 3
Différence de hauteur des colonnes de mercure = 5,3 cm
1m=1 00 cm
Différence de hauteur = 5,3/100 m
= 0,053 m
Les gaz 95
'f
sorte que c'est aussi la valeur de la pression à ce même niveau dans la
branche fe rmée de gauche. Bref, la pression dans la branche de gauche
du tube en U peut être décomposée en deux parties : d'une part, la
pression des gaz dans l'appareil, Pint• et d'autre part, la pression exercée
par la colonne de liquide sur une hauteur h.
Pext = Pint +Pcolonne de liquide
La pression exercée par la colonne de liquide, Pcolonne de Hquide. est
donnée par :
Pcolonne de liquide = pgh ,
(7.1)
où p est la masse volumique du liquide et g est l'accélération due à la
gravité. Il vient dès lors :
Pext = Pint + pgh
(7.2)
Pint = Pext - pgh
(7.3)
Si le liquide dans le bras ouvert du manomètre se situait à un niveau
supérieur par rapport au liquide du bras de gauche, on aurait :
Pint = Pext + pgh
Exemple raisonné 7.1
Une souris a été placée sous une cloche de verre remplie d'air,
laquelle cloche était connectée à un manomètre contenant du mercure. Les expérimentateurs ont également déposé auprès de la souris un verre de montre contenant de la chaux sodée. Il s'agit d'une
substance qui absorbe le dioxyde de carbone. Après avoir laissé
cette souris respirer pendant un certain temps, on constate que le
manomètre laisse entrevoir une différence de niveaux égale à
5,3 cm, avec le ménisque du bras ouvert situé plus haut que celui
du bras fe rmé. Sachant qu'au moment de l'expérience, la pression
atmosphérique valait 1,02 x 105 Pa, quelle était la pression dans
l'appareil? La masse volumique du mercure est égale à 13,5 g cm- 3
et l'accélération due à la gravité vaut 9,81 m s- 2 •
Réponse
Toutes les unités doivent être préalablement converties en unités SI.
Masse volumique du mercure = 13,5 g cm- 3
1.000 g = 1 kg
Masse volumique du mercure = 13,5/1.000 kg cm- 3
= 0,0135 kg cm- 3
1m 3 =1 0 6 cm 3
Masse volumique du mercure = 0,0135 x 10 6 kg m- 3
= 13.500 kg m- 3
Différence de hauteur des colonnes de mercure = 5,3 cm
1m=1 00 cm
Différence de hauteur = 5,3/100 m
= 0,053 m
Les gaz 95
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