Index
A
Accroissements finis (théorème des-), 18.
Admissible (courbe L- -), 196.
Analytique (application-), 71.
Apphcations partielles, 12.
Associée (équation homogène-), 173.
Asymptotique (forme-), 68.
Autonome (équation différentielle - ), 97.
B
Bout d'une solution, 128.
c
Cardioïde, 93.
Cauchy (conditions de -), 17.
(donnée de-), 112, 113.
(problème de - ), 112.
Cauchy-Lipschitz (théor. de-), 119.
Cercle osculateur, 4.
Champ de vecteurs, 97.
dépendant du temps, 100.
Changement de temps, 105.
Chasles (relation de-), 117.
Classe ci, 8.
sur un intervalle fermé, 195.
Classes en, cw, 60, 71.
Coercive (forme quadratique-), 72.
Composantes d'une application, 11.
Contmûment différentiable, 8.
Coulée, 148.
Courbes de classe ci, 195.
Crochet de Poisson, l 07.
D
Dérivable, 7.
dans une direction, 6.
Dérivée, 6, 7.
directionnelle, 6.
partielle, 13.
seconde, 3.
Développement de Taylor, 71.
Difféomorphisme, 40, 67.
Différentiable, 4, 8, 60.
(C- -, IR--), 16.
(n fois-), 60.
Différentielle, 5.
de Fréchet, 7.
de Gâteaux, 7.
partielle, 13.
(C--,IR--), 16.
seconde, 60.
d'ordre n, 60.
Directe (image-), 104.
Donnée de Cauchy, 112, 113.
Dyson (exponentielle de-), 179.
E
Équation différentielle, 95, 96, 97, 100.
Équation aux dérivées partielles, 102.
-
d'Euler, 203.
de Hamilton, 106, 207.
implicite, 47.
de Kepler, 107.
résolvante, 175.
résolvante (seconde - -), 177.
Euler (méthode d'-), 124.
-
(équation d'-), 203.
Extrémale, 205.
Extrémités fixées, 200.
Finesse, 116.
Flot, 148.
réduit, 148.
F
Fonctionnelle ~e 1:-agrange,
Formule de Leibniz, 12.
G
196.
Globale (point d'unicité-), 113.
Globales (existence et unicité -), 122.
Groupoïde, 151.
H
Hamilton (éguation de-), 106, 207.
-
(fonct10n de-), 207.
Hamiltonien, 207.
Homogène (équation diff. -), 172.
Hyperrégulier (lagrangien-), 206.
1
Identité de Jacobi, 107.
Image directe, 104.
-
réciproque, 103, 104.
Implicite (équation-), 47.
Impulsion, 101.
Inegalité de Gronwall, 147.
de Schwarz, 73.
de la vitesse radiale, 146.
Intégrale, 116.
-
première, 101.
J
Jacobi (identité de-), 107.
K
Kepler (équation de-),
L
107.
Lagrange (multiplicateurs de-),
-
fonction cfe -, 196.
Lagrangien, 196.
Legendre (transformation de-),
79.
206.
A
Accroissements finis (théorème des-), 18.
Admissible (courbe L- -), 196.
Analytique (application-), 71.
Apphcations partielles, 12.
Associée (équation homogène-), 173.
Asymptotique (forme-), 68.
Autonome (équation différentielle - ), 97.
B
Bout d'une solution, 128.
c
Cardioïde, 93.
Cauchy (conditions de -), 17.
(donnée de-), 112, 113.
(problème de - ), 112.
Cauchy-Lipschitz (théor. de-), 119.
Cercle osculateur, 4.
Champ de vecteurs, 97.
dépendant du temps, 100.
Changement de temps, 105.
Chasles (relation de-), 117.
Classe ci, 8.
sur un intervalle fermé, 195.
Classes en, cw, 60, 71.
Coercive (forme quadratique-), 72.
Composantes d'une application, 11.
Contmûment différentiable, 8.
Coulée, 148.
Courbes de classe ci, 195.
Crochet de Poisson, l 07.
D
Dérivable, 7.
dans une direction, 6.
Dérivée, 6, 7.
directionnelle, 6.
partielle, 13.
seconde, 3.
Développement de Taylor, 71.
Difféomorphisme, 40, 67.
Différentiable, 4, 8, 60.
(C- -, IR--), 16.
(n fois-), 60.
Différentielle, 5.
de Fréchet, 7.
de Gâteaux, 7.
partielle, 13.
(C--,IR--), 16.
seconde, 60.
d'ordre n, 60.
Directe (image-), 104.
Donnée de Cauchy, 112, 113.
Dyson (exponentielle de-), 179.
E
Équation différentielle, 95, 96, 97, 100.
Équation aux dérivées partielles, 102.
-
d'Euler, 203.
de Hamilton, 106, 207.
implicite, 47.
de Kepler, 107.
résolvante, 175.
résolvante (seconde - -), 177.
Euler (méthode d'-), 124.
-
(équation d'-), 203.
Extrémale, 205.
Extrémités fixées, 200.
Finesse, 116.
Flot, 148.
réduit, 148.
F
Fonctionnelle ~e 1:-agrange,
Formule de Leibniz, 12.
G
196.
Globale (point d'unicité-), 113.
Globales (existence et unicité -), 122.
Groupoïde, 151.
H
Hamilton (éguation de-), 106, 207.
-
(fonct10n de-), 207.
Hamiltonien, 207.
Homogène (équation diff. -), 172.
Hyperrégulier (lagrangien-), 206.
1
Identité de Jacobi, 107.
Image directe, 104.
-
réciproque, 103, 104.
Implicite (équation-), 47.
Impulsion, 101.
Inegalité de Gronwall, 147.
de Schwarz, 73.
de la vitesse radiale, 146.
Intégrale, 116.
-
première, 101.
J
Jacobi (identité de-), 107.
K
Kepler (équation de-),
L
107.
Lagrange (multiplicateurs de-),
-
fonction cfe -, 196.
Lagrangien, 196.
Legendre (transformation de-),
79.
206.