5.4. FATIGUE SOUS SOLLICITATION ALTERNÉE
69
Il en est tout autrement des matériaux fragiles pour lesquels la distribution
élastique des contraintes se maintient jusqu'à la rupture. C'est alors la contrainte
à fond d'entaille σ k qui importe et on aura par conséquent
β
(0)
k,e = α k,e (matériaux fragiles)
(5.19)
Une exception à cette règle est constituée par les fontes grises lamellaires
dans lesquelles les logements des lamelles de graphite constituent de sévères
concentrations de contrainte pré-existantes dans le matériau, si bien que l'eet
des entailles ne se fait plus sentir. C'est pourquoi on peut écrire
β
(0)
k,e = 1 (fontes grises lamellaires)
(5.20)
5.3.1.3 Eet d'élaboration
On ne constate pas d'eet signicatif de l'état de surface sur la limite de
rupture statique, ce qui permet d'écrire
β
(0)
b,e = 1
(5.21)
5.3.2 Autres sollicitations
Pour la exion et la torsion, les limites de rupture sur éprouvettes non entaillées de laboratoire vérient
σ
(0)
f,lim (d
∗ ) ≥ R m et τ
(0)
t,lim
√
3 ≥ R m
si bien que c'est avec une certaine sécurité supplémentaire que l'on écrit
σ
(0)
f,lim =
R m
β
(0)
g,f β
(0)
k,f β
(0)
b,f
(5.22)
et
τ
(0)
t,lim
√
3 =
R m
β
(0)
g,t β
(0)
k,t β
(0)
b,t
(5.23)
Les indices d'eets se calculent selon les mêmes principes qu'en extension.
5.4 Fatigue sous sollicitation alternée
Nous envisagerons à présent le cas d'une sollicitation de la forme
σ(t) = σ a sin ωt
(5.24)
dont l'amplitude est donc σ a . C'est typiquement la sollicitation de exion d'un
arbre qui tourne sous un moment de exion xe dans l'espace. Sous ce type de
sollicitation, on constate à la fois un eet d'échelle, un eet d'entaille et un eet
d'élaboration, en bonne partie interdépendants. Nous aecterons d'un indice
supérieur (1) les grandeurs relatives à l'endurance sous sollicitation alternée.
Nous commencerons par présenter un certain nombre de faits expérimentaux.
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Il en est tout autrement des matériaux fragiles pour lesquels la distribution
élastique des contraintes se maintient jusqu'à la rupture. C'est alors la contrainte
à fond d'entaille σ k qui importe et on aura par conséquent
β
(0)
k,e = α k,e (matériaux fragiles)
(5.19)
Une exception à cette règle est constituée par les fontes grises lamellaires
dans lesquelles les logements des lamelles de graphite constituent de sévères
concentrations de contrainte pré-existantes dans le matériau, si bien que l'eet
des entailles ne se fait plus sentir. C'est pourquoi on peut écrire
β
(0)
k,e = 1 (fontes grises lamellaires)
(5.20)
5.3.1.3 Eet d'élaboration
On ne constate pas d'eet signicatif de l'état de surface sur la limite de
rupture statique, ce qui permet d'écrire
β
(0)
b,e = 1
(5.21)
5.3.2 Autres sollicitations
Pour la exion et la torsion, les limites de rupture sur éprouvettes non entaillées de laboratoire vérient
σ
(0)
f,lim (d
∗ ) ≥ R m et τ
(0)
t,lim
√
3 ≥ R m
si bien que c'est avec une certaine sécurité supplémentaire que l'on écrit
σ
(0)
f,lim =
R m
β
(0)
g,f β
(0)
k,f β
(0)
b,f
(5.22)
et
τ
(0)
t,lim
√
3 =
R m
β
(0)
g,t β
(0)
k,t β
(0)
b,t
(5.23)
Les indices d'eets se calculent selon les mêmes principes qu'en extension.
5.4 Fatigue sous sollicitation alternée
Nous envisagerons à présent le cas d'une sollicitation de la forme
σ(t) = σ a sin ωt
(5.24)
dont l'amplitude est donc σ a . C'est typiquement la sollicitation de exion d'un
arbre qui tourne sous un moment de exion xe dans l'espace. Sous ce type de
sollicitation, on constate à la fois un eet d'échelle, un eet d'entaille et un eet
d'élaboration, en bonne partie interdépendants. Nous aecterons d'un indice
supérieur (1) les grandeurs relatives à l'endurance sous sollicitation alternée.
Nous commencerons par présenter un certain nombre de faits expérimentaux.