TABLE DES MATIÈRES
v
5.7 Contraintes oscillatoires d'amplitude variable . . . . . . . . . . . 79
5.7.1 Principe du dommage cumulatif . . . . . . . . . . . . . . 79
5.7.2 Discussion physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.7.3 Courbes iso-dommage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6 Contacts hertziens
85
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2 Considérations géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.3 Contacts ponctuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.3.1 Pression de Hertz, aire de contact, rapprochement . . . . 89
6.3.2 Contraintes dimensionnantes . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3.2.1 Cisaillement de Tresca . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3.2.2 Variation maximale du cisaillement dans le cas
d'une charge délante . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3.2.3 Pression spécique . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.3.3 Limitations de pression pour les aciers à roulements . . . 92
6.4 Contacts linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.4.1 Résultats généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.4.2 Contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.4.3 Limitation de pression pour les aciers à roulements . . . . 95
6.5 Sollicitations dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7 Roulements
97
7.1 Constitution des roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2 Principaux types de roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2.1 Roulements rigides à billes . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2.2 Roulements à billes à contact oblique . . . . . . . . . . . . 98
7.2.3 Roulements à rouleaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.2.4 Roulements à rouleaux coniques . . . . . . . . . . . . . . 99
7.2.5 Roulements à rotule à rouleaux en forme de tonneau . . . 100
7.2.6 Roulements à aiguilles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.2.7 Butées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.3 Fatigue des roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.4 Relation entre la charge et la durée de vie . . . . . . . . . . . . . 103
7.5 Charge de direction quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.5.1 Direction de référence de la charge . . . . . . . . . . . . . 104
7.5.2 Charge dynamique équivalente . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.6 Charge dépendant du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.6.1 Charge biéquivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.6.2 Application au problème posé . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.6.3 Problème inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.6.4 Cas d'une charge équivalente variant de manière continue
lors d'un cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.7 Choix de la durée de vie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.8 Calcul statique des roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.8.1 Capacité de charge statique . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.8.2 Charge statique équivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.9 Roulements à contact oblique en opposition . . . . . . . . . . . . 110
7.9.1 Montage en X et montage en O . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.9.2 Répartition des charges axiales . . . . . . . . . . . . . . . 111
v
5.7 Contraintes oscillatoires d'amplitude variable . . . . . . . . . . . 79
5.7.1 Principe du dommage cumulatif . . . . . . . . . . . . . . 79
5.7.2 Discussion physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.7.3 Courbes iso-dommage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6 Contacts hertziens
85
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2 Considérations géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.3 Contacts ponctuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.3.1 Pression de Hertz, aire de contact, rapprochement . . . . 89
6.3.2 Contraintes dimensionnantes . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3.2.1 Cisaillement de Tresca . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3.2.2 Variation maximale du cisaillement dans le cas
d'une charge délante . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3.2.3 Pression spécique . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.3.3 Limitations de pression pour les aciers à roulements . . . 92
6.4 Contacts linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.4.1 Résultats généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.4.2 Contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.4.3 Limitation de pression pour les aciers à roulements . . . . 95
6.5 Sollicitations dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7 Roulements
97
7.1 Constitution des roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2 Principaux types de roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2.1 Roulements rigides à billes . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2.2 Roulements à billes à contact oblique . . . . . . . . . . . . 98
7.2.3 Roulements à rouleaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.2.4 Roulements à rouleaux coniques . . . . . . . . . . . . . . 99
7.2.5 Roulements à rotule à rouleaux en forme de tonneau . . . 100
7.2.6 Roulements à aiguilles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.2.7 Butées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.3 Fatigue des roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.4 Relation entre la charge et la durée de vie . . . . . . . . . . . . . 103
7.5 Charge de direction quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.5.1 Direction de référence de la charge . . . . . . . . . . . . . 104
7.5.2 Charge dynamique équivalente . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.6 Charge dépendant du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.6.1 Charge biéquivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.6.2 Application au problème posé . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.6.3 Problème inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.6.4 Cas d'une charge équivalente variant de manière continue
lors d'un cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.7 Choix de la durée de vie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.8 Calcul statique des roulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.8.1 Capacité de charge statique . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.8.2 Charge statique équivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.9 Roulements à contact oblique en opposition . . . . . . . . . . . . 110
7.9.1 Montage en X et montage en O . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.9.2 Répartition des charges axiales . . . . . . . . . . . . . . . 111