Chapitre 2
Avant-projet d'un arbre
2.1 Introduction
Le calcul des eorts peut en général être mené sur un schéma de principe
de la chaîne cinématique. L'avant-projet consiste à dessiner l'arbre réel, de telle
façon qu'il soit capable de supporter ces eorts
en résistant susamment longtemps,
sans trop se déformer,
sans vibrations exagérées.
Et, condition absolue, il doit être réalisable aussi simplement que possible. Ajoutons encore que dans certaines applications interviennent de manière importante
des conditions sur le poids (automobile et surtout, aéronautique).
2.2 Exemple illustratif
Illustrons les conditions qui précèdent par un exemple. Soit à dessiner un
arbre de sortie de réducteur. On suppose qu'il se termine par un accouplement
élastique et on admettra, pour un peu simplier les choses, que cet accouplement
ne transmet aucun moment de exion. Il convient, bien entendu, que l'arbre de
sortie soit dimensionné pour résister. Le moment de exion est généralement le
terme principal de la sollicitation. Il a l'allure donnée en gure 2.1.
a) Si l'on se limite au seul critère de résistance, on donnera à l'arbre une
section plus forte au droit de la roue dentée. Nous serons cependant amenés
à réviser cette conception.
b) Pour ce type d'applications, les roulements sont montés serrés sur l'arbre
et libres (c'est-à-dire avec jeu) dans les logements du carter. Le dessin de
la gure 2.1 est donc inadmissible, car il donne à l'arbre la possibilité de se
mouvoir axialement. Nous touchons ici à un grand principe de la construction mécanique : même si aucune force calculable ne tend à provoquer ce
mouvement parasite, il aura toutes les chances de se produire du fait de
causes fortuites ou secondaires : très légères inclinaisons, vibrations, etc.
Il est donc nécessaire d'empêcher le mouvement axial. En outre, ceci doit
se faire sur un seul roulement et non sur les deux, car cela empêcherait
la libre dilatation de l'arbre. La gure 2.2 montre comment on peut xer
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Avant-projet d'un arbre
2.1 Introduction
Le calcul des eorts peut en général être mené sur un schéma de principe
de la chaîne cinématique. L'avant-projet consiste à dessiner l'arbre réel, de telle
façon qu'il soit capable de supporter ces eorts
en résistant susamment longtemps,
sans trop se déformer,
sans vibrations exagérées.
Et, condition absolue, il doit être réalisable aussi simplement que possible. Ajoutons encore que dans certaines applications interviennent de manière importante
des conditions sur le poids (automobile et surtout, aéronautique).
2.2 Exemple illustratif
Illustrons les conditions qui précèdent par un exemple. Soit à dessiner un
arbre de sortie de réducteur. On suppose qu'il se termine par un accouplement
élastique et on admettra, pour un peu simplier les choses, que cet accouplement
ne transmet aucun moment de exion. Il convient, bien entendu, que l'arbre de
sortie soit dimensionné pour résister. Le moment de exion est généralement le
terme principal de la sollicitation. Il a l'allure donnée en gure 2.1.
a) Si l'on se limite au seul critère de résistance, on donnera à l'arbre une
section plus forte au droit de la roue dentée. Nous serons cependant amenés
à réviser cette conception.
b) Pour ce type d'applications, les roulements sont montés serrés sur l'arbre
et libres (c'est-à-dire avec jeu) dans les logements du carter. Le dessin de
la gure 2.1 est donc inadmissible, car il donne à l'arbre la possibilité de se
mouvoir axialement. Nous touchons ici à un grand principe de la construction mécanique : même si aucune force calculable ne tend à provoquer ce
mouvement parasite, il aura toutes les chances de se produire du fait de
causes fortuites ou secondaires : très légères inclinaisons, vibrations, etc.
Il est donc nécessaire d'empêcher le mouvement axial. En outre, ceci doit
se faire sur un seul roulement et non sur les deux, car cela empêcherait
la libre dilatation de l'arbre. La gure 2.2 montre comment on peut xer
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