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CHAPITRE 1. EFFORTS DANS UNE TRANSMISSION
Dans les transmissions par chaînes à rouleaux, les rouleaux transmettent
l'eort à la roue dentée avec une certaine obliquité γ égale au demi-angle de la
dent (g. 1.16). Cette obliquité est de l'ordre de 15 à 19
◦
. On a donc, si β est
l'angle entre deux maillons, les relations
N 0 = N 1 cos β + R 1 cos γ
(1.56)
N 1 sin β = R 1 sin γ
(1.57)
De (1.57), on tire immédiatement
R 1 = N 1
sin β
sin γ
ce qui implique
N 0 = N 1
cos β +
sin β cos γ
sin γ
= N 1
sin(β + γ)
sin γ
Cette relation se reproduit de maillon en maillon, si bien qu'après n maillons,
il subsiste l'eort
N n = N 0
sin γ
sin(β + γ)
n
(1.58)
Il est bien clair que β =
2π
Z où Z est le nombre de dents de la roue. Le nombre
de dents en prise Z P est la fraction de ce nombre de dents située dans l'arc
embrassé α, soit
Z P = partie entière de
Z
α
π
(1.59)
L'eort au brin mou t est donc relié à l'eort au brin tendu T = N 0 par
t = T
sin γ
sin(β + γ)
Z P
(1.60)
Ainsi, par exemple, pour γ = 15
◦
et Z = 17 dents, on a
β =
360
17
= 21, 18
◦
et
sin γ
sin(β + γ)
=
sin(15
◦ )
sin(36, 18 ◦ )
= 0, 4384
Pour un arc embrassé de 180
◦
, le nombre de dents en prise vaut
Z P = partie entière de
17
180
360
= 8
ce qui donne
t
T
= (0, 4384)
8 = 0, 001364
L'eort dans le brin mou est donc négligeable et on peut écrire sans grande erreur
T = Q. L'eort sur l'axe est dès lors approximativement égal à l'eort actif, dans
la direction du brin tendu. C'est là l'avantage des chaînes sur les courroies : à
eort actif égal, elles soumettent l'arbre à des eorts bien moindres.