1.5. TRANSMISSIONS PAR COURROIE
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ce qui mène à la condition
L 0 = L
1 −
N p
ES
=
L
0
1 −
N
ES
ds
ou encore
N p =
1
L
L
0
N ds
(1.50)
On peut décomposer l'intégrale du second membre en
brin mou
+
poulie réceptrice
+
brin tendu
+
brin tendu
On a directement
brin mou
= brin t
brin tendu
= brin T
Sur les poulies, la tension varie de t à T . Comme ce sont les seules valeurs
connues, nous utiliserons la méthode du parallélogramme, ce qui donne
poulie réceptrice
≈
T + t
2
R R α R
poulie motrice
≈
T + t
2
R M α M
Au total, il vient
N p ≈
1
L
[T ( brin +
R R α R
2
+
R M α M
2
) + t( brin +
R R α R
2
+
R M α M
2
)]
≈
1
L
(T
L
2
+ t
L
2
)
soit en dénitive
N p =
T + t
2
=
( ¯
T + m
v
2 ) + ( ¯
t + m
v
2 )
2
= ¯
N 0 + m
v
2
(1.51)
Cela signie que pour une tension de pose donnée, la tension productive moyenne
diminue d'autant plus que la vitesse est grande et, en conséquence, l'eort tangentiel transmissible Q diminue :
Q = (N p − m
v
2 ) th
˜
µα P
2
(1.52)
1.5.1.6 Eorts transmis aux arbres
L'interaction entre la poulie et la courroie se résume aux seuls eforts à
l'arrêt. Ainsi, dans le cas de la poulie motrice représentée en gure 1.14, la
composante de l'eort transmis à l'arbre le long de la ligne des centres vaut
F 1 = ¯
T sin
α
2
+ ¯
t sin
α
2
= 2 ¯
N 0 sin
α
2
(1.53)