12.6. RÉSISTANCE DES SOUDURES À LA FATIGUE
233
12.6.3 Variations de charges d'amplitude variable
Dans le cas de variations de charges d'amplitude variable, on utilise la règle
de Palmgren-Miner exprimant le dommage par
D =
i
n i
N i
≤ 1
(12.14)
L'I.I.W. conseille de remplacer la valeur 1 du dommage total par une valeur
limite plus faible D lim = 0, 5 dans les cas courants et même D lim = 0, 2 si la
contrainte moyenne varie fortement.
Il est utile d'introduire la variation de contrainte équivalente ∆σ éq , contrainte
constante qui donnerait le même dommage pour le nombre total de cycles. Assignons un indice i aux variations de contraintes supérieures à ∆σ C et un indice
j aux autres. Le dommage s'écrit donc
D =
i
n i
N i
+
j
n j
N j
Comme
1
N i
=
1
N C
∆σ i
∆σ C
m
et
1
N j
=
1
N C
∆σ j
∆σ C
m
on a
D =
1
N C


i
n i
∆σ i
∆σ C
m
+
j
n j
∆σ j
∆σ C
m


La variation de contrainte équivalente est celle qui conduirait au même dommage
pour le nombre total de cycles
i n i +
j n j
, ce qui s'écrit
D =
1
N C


i
n i +
j
n j


∆σ
m
éq
∆σ C
m
Elle vaut donc
∆σ éq =
m
i n i ∆σ m
i + ∆σ
m−m
c
j n j ∆σ m
j
i n i +
j n j
pour autant que cette valeur soit supérieure à ∆σ C . Dans le cas contraire, il
faut écrire
∆σ éq =
m
∆σ
m −m
c
i n i ∆σ m
i +
j n j ∆σ m
j
i n i +
j n j
La contrainte équivalente limite est alors la contrainte qui, sur la courbe de
Wöhler, correspond au nombre total de cycles divisé par D lim :
∆σ éq,lim = ∆σ
i n i +
j n j
D lim
(12.15)
Bien entendu, tout ce qui précède s'applique, mutatis muntandis, aux contraintes
de cisaillement.