1.4. EFFORTS SECONDAIRES DANS LES ENGRENAGES
11
soit en dénitive
Q =
P
ω
d
2
, F a = Q tg γ, F r = Q
tg β
cos γ
(1.29)
Ces eorts soumettent l'arbre à
un moment de torsion M t = Q
d
2 ;
une exion dans le plan xOz, due aux eorts F r et F a ;
une exion dans le plan yOz, due à l'eort Q ;
un eort axial F a qui devra être repris par une butée.
Remarque importante : l'eort axial change de sens avec le couple.
1.4.3 Engrenage conique droit
Figure 1.10 Engrenage conique droit.
Nous nous limiterons au cas courant de l'engrenage entre deux arbres perpendiculaires. Les deux demi-angles au sommet des cônes, δ 1 et δ 2 (g. 1.10)
sont liés par les relations
δ 1 + δ 2 =
π
2
D 1
2
tg δ 2 =
D 2
2
(1.30)
D 2
2
tg δ 1 =
D 1
2
ce qui implique, en notant toujours Z le nombre de dents,
tg δ 1 =
D 1
D 2
=
Z 1
Z 2
, tg δ 2 =
D 2
D 1
=
Z 2
Z 1
(1.31)
La force active vaut
Q =
P
ω 1
D1
2
=
P
ω 2
D2
2
(1.32)